MA1201 Øvingsside

Øvinger høsten 2004 - MA1201 Lineær algebra og geometri


Koordinator for øvingene er Carl Fredrik Berg, carlfrbe(at)math.ntnu.no, rom 501 Sentralbygg II. Spørsmål om øvingene rettes til Berg.

Innleveringene skal fortrinnsvis være fellesarbeide for smågrupper på ca. 4 studenter. Husk å skrive på alle som er med i gruppa.
Kapittel- og oppgavenummer refererer til Howard A. Anton, Chris Rorres: Elementary Linear Algebra, 8 Edition, Januar 2000.
Innleveringsfristen er mandag kl. 12.00. Innleveringsbokser finnes i 4. etg. Sentralbygg II - de er merket med gruppenummer.
Oppgavene blir lagt ut på onsdag ettermiddag.
Øvingene vil foregå på følgende måte (det kan bli justeringer i løpet av semesteret): Første time blir de innleverte oppgavene (a-delen) gjennomgått, gjennomgåelsen vil i all hovedsak foregå på tavla. I andre time gjennomgås resten av oppgavene (b-delen).
Gruppeinndeling finner du her, og rom og tid for øvingene står langt nede på forsida.

Øving 1a: (innlevering uke 36)
Kap. 1.1, side 6: 5
Kap. 1.2, side 19: 5 b), 13 b), 27

Øving 1b: (innleveres ikke)
Kap. 1.1, side 6: 1, 4 a)b), 8
Kap. 1.2, side 19: 3, 4 a), 5 a), 6 a), 13 a), 16, 22, 25
Kap. 1.3, side 33: 2, 5 a)b) 13 a), 14 a), 20, 23

Øving 2a: (innlevering uke 37)
Kap. 1.2, side 19: 8 b), 17, 31
Kap. 1.3, side 33: 3 e), 6 f), 12

Øving 2b: (innlevers ikke)
Kap. 1.3, side 33: 3 a), 6 a), 5 c), 9, 10, 21
Kap. 1.4, side 47: 2 a)b)c), 4 a), 5, 6 a), 13, 17

Øving 3a: (innlevering uke 38)
Kap. 1.3, side 33: 8 a)
Kap. 1.4, side 47: 4 b), 7 a), 14, 21, 29

Øving 3b: (innlevers ikke)
Kap. 1.4, side 47: 7 b), 9 b), 31, 33
Kap. 1.5, side 56: 1, 2, 3, 5, 6 a)b), 8 b), 10
Kap. 1.6, side 64: 1, 4

Øving 4a: (innlevering uke 39)
Kap. 1.4, side 47: 22
Kap. 1.5, side 56: 6 c), 8 c), 9, 15
Kap. 1.6, side 64: 5

Øving 4b: (innlevers ikke)
Kap. 1.5, side 56: 13
Kap. 1.6, side 64: 9, 11, 16, 17, 23, 25
Kap. 1.7, side 71: 1 c), 2 a)

Øving 5a: (innlevering uke 40)
Kap. 1.6, side 64: 7, 20
Kap. 1.7, side 71: 3 b), 16
Oppgaver til bevismetoder: 2, 3 (Oppgavene i .pdf og .ps format)
Kap. 2.1, side 87: 1 b), 2 b), 5

Øving 5b: (innlevers ikke)
Kap. 1.6, side 64: 18
Kap. 1.7, side 71: 4, 10, 12, 14 b), 18
Kap. 1 Sup, Side 74: 11 a)
Oppgaver til bevismetoder: 1, 4 (Oppgavene i .pdf og .ps format)
Kap. 2.1, side 87: 1 a), 2 a), 9, 13 b)

Øving 6 (repetisjon før midterm-eksamen, leveres ikke):
Kap. 1.1, side 6: 2, 4 c)
Kap. 1.2, side 19: 4 b), 6 b)c), 8 a)
Kap. 1.3, side 33: 1, 5 h)i)j)k), 11
Kap. 1.4, side 49: 3 d), 7 c)d), 16
Kap. 1.5, side 56: 6 d), 7 b)
Kap. 1.6, side 64: 2, 3, 12, 14, 19
Kap. 1.7, side 71: 5, 7, 14 a)
Kap. 2.1, side 87: 1 d)e), 2 d)e), 11, 12, 13 a)

Øving 7a: (innlevering uke 42)
Kap. 2.1, side 87: 8
Kap. 2.2, side 94: 9, 13
Kap. 2.3, side 102: 5, 14 b), 15 b)
Kap. 2.4, side 112: 1, 3 d), 4

Øving 7b: (innlevers ikke)
Kap. 2.1, side 87: 18
Kap. 2.2, side 94: 7, 11, 17
Kap. 2.3, side 102: 3, 4 b), 9, 12 b), 16
Kap. 2.4, side 112: 3 a), 9, 24

Øving 8a: (innlevering uke 43)
Kap. 2.2, side 94: 5
Kap. 2.3, side 102: 10, 14 c), 15 c)
Kap. 2.4, side 112: 12, 17

Øving 8b: (innlevers ikke)
Kap. 2.3, side 102: 2, 4 a), 18
Kap. 2.4, side 112: 7, 11, 18
Kap. 3.1, side 125: 2 a)g)h), 5 a)b), 7

Øving 9a: (innlevering uke 44)
Kap. 2.4, side 112: 25
Kap. 3.1, side 125: 3 a)d)g) (tegn opp vektorene), 8
Kap. 3.2, side 128: 2 a), 6
Kap. 3.3, side 136: 4 c)

Øving 9b: (innlevers ikke)
Kap. 3.2, side 128: 2 c), 3 c)d)f), 8
Kap. 3.3, side 136: 1 c)d), 2 c)d), 3 a)c), 4 a), 13, 17
Kap. 4.1, side 170: 1 c)d), 5 b)c)

Øving 10a: (innlevering uke 45)
Kap. 3.2, side 128: 4
Kap. 3.3, side 136: 8, 16, 22
Kap. 4.1, side 170: 10, 16

Øving 10b: (innlevers ikke)
Kap. 3.3, side 136: 5 a)c), 9, 17
Kap. 4.1, side 170: 8, 15, 18, 19, 27, 35, 37
Kap. 4.2, side 185: 1 a)b), 2 b), 3

Øving 11a: (innlevering uke 46)
Kap. 4.1, side 170: 20, 25
Kap. 4.2, side 185: 2 c) 7, 18, 21
Kap. 4.3, side 198: 1, 2 a)c)

Øving 11b: (innlevers ikke)
Kap. 4.2, side 185: 1 c), 13, 16, 23, 25, 30
Kap. 4.3, side 198: 2 d), 4, 5 b)c), 6 b) (feil i fasit), 7, 8 b), 16, 18

Øving 12a: (innlevering uke 47)
Kap. 4.3, side 198: 20, 22
Kap. 3.4, side 146: 7, 10 b), 15, 29
Kap. 3.5, side 155: 8 a), 13 b), 39 a)

Øving 12b: (innlevers ikke)
Kap. 4.3, side 198: 11 a), 21, 25
Kap. 3.4, side 146: 1 d), 2 a), 4 b), 8 a), 11 c), 26
Kap. 3.5, side 155: 8 b), 9 d), 10 a), 11 a), 13 a), 21, 25
Kap. 10.1, side 492: 1, 3 b)

Øving 13a: (innlevering uke 48, siste innlevering)
Kap. 3.4, side 146: 24
Kap. 3.5, side 155: 39 a)
Kap. 10.1, side 492: 6 a), 20 c), 21
Kap. 10.2, side 498: 2 c), 33
Kap. 10.3, side 505: 3 d), 20, 22

Øving 13b: (innlevers ikke)
Kap. 10.1, side 492: 4 a)b)c), 6b), 9a)b) (skisser med vektorer), 12, 20 b), 24, 27
Kap. 10.2, side 498: 1, 2 d), 8, 14, 17 b), 19, 21
Kap. 10.3, side 505: 1 d)e)f), 3 c)d)e), 7 a)b)c), 11, 13
Kap. 7.1, side 344: 1 a)b), 2a)b)
Kap. 7.2, side 355: 9, 18
La \( A \) være matrisa

| 0 0 |
| 1 0 |
Vis at det ikke finnes noen inverterbar 2x2-matrise \( P \) slik at \( P^{-1}AP \) er en diagonalmatrise.

La \( A \) være en symetrisk 2x2-matrise over de reelle tall. Vis at da har vi det\( (\lambda I - A) = (\lambda - \lambda_1) (\lambda - \lambda_2) \) der \( \lambda_1 \) og \( \lambda_1 \) er reelle tall.

Øving 14b: (for uke 49, innlevers ikke)
Kap. 7.2, side 355: 8, finn diagonalmatrisen til matrisene i 3 og 4
Kap. 7.3, side 360: 2, 3
Kap. 9.6, side 462: 1 a), 3 a), 4 a), 5 a)

Oppgavene under er satt i rekkefølge etter hvor de opptrer i oppgavesamlingen:
Eksamen 20. dessember 1985, opg. 4
Eksamen 19. dessember 1986, opg. 4
Eksamen 11. mai 1987, opg. 3
Eksamen 31. mai 2002, opg. 5
Eksamen 3. dessember 1993, opg. 4
Eksamen 5. juni 1989, opg. 2
Eksamen 4. juni 2004, opg. 1, opg. 6



Tilbake til fagsiden.