Maplesider for matematikk 2
På denne siden finner du alt som har med Maple å gjøre i matematikk 2.
Mapleøvinger
Her kan du laste ned øvingene som pdf, samt eksempelfiler knyttet til enkelte av oppgavene. Disse eksemplene kan du enten få opp direkte i nettleseren (klikk lenke under html), eller du kan laste dem ned som Mapleark (klikk lenke under mws). Et lite tips: Hvis du ikke får opp Maple direkte når du klikker mws, bruk isteden høyreklikk og last ned filen først.
| Øving | Oppgaver | Frist | Maple-eksempler ordnet etter oppgavenummer | Løsnings- forslag |
||
|---|---|---|---|---|---|---|
| oppg | html | mws | ||||
| 1 | 18. mars. Leveres i 3 etg. lavblokk nord SB2. | 1 | Grenseverdier | Grenseverdier | html | |
| 2 | ingen spesielle filer | |||||
| 3 | Kritiske_punkter | Kritiske_punkter | ||||
| 2 | 2. mai kl. 16. Leveres i 3 etg. lavblokk nord SB2. Det oppfordres til å levere som gruppearbeid. | 1 | Vektorfelter | Vektorfelter | ||
| 2 | Trippelintegraler | Trippelintegraler | ||||
| 3 | Parametriserte flater |
Parametriserte flater |
||||
| 4 og 5 | Flateintegraler | Flateintegraler | ||||
Maplelab
Veiledningstider på datasaler for øving 2 er å finne i formatene pdf og ps. (Siste oppdatering: 22. april)
Alle salene er i realfagsbygget.
Kort innføring i Maple
Følgende Maplefiler gir en rask innføring i de delene av Maple som er mest relevante for øvingene.
Mer omfattende tutorials finner du på de innebygde hjelpesidene i Maple.
| html | mws | Kort beskrivelse |
|---|---|---|
| Kalkulator | Kalkulator | Hvordan bruke Maple som kalkulator |
| Funksjoner | Funksjoner | Hvordan definere funksjoner av en eller flere variable. Derivasjon og integrasjon. Partielle deriverte. |
| Grafer | Grafer | Hvordan plotte grafen til en funksjon av en eller to variable. |
| Nivaakurver | Nivaakurver | Hvordan plotte nivåkurvene til en funksjon av to variable. |
| Ligninger | Ligninger | Hvordan løse ligninger og ligningssystemer, eksakt eller numerisk. |
| Parametriserte_kurver | Parametriserte_kurver | Hvordan plotte parametriserte kurver i planet eller i rommet. |
| Kombinerte_plot | Kombinerte_plot | Hvordan kombinere flere objekter i samme bilde. |
| Parametriserte_flater | Parametriserte_flater | Hvordan plotte parametriserte flater |
| Vektorfelter | Vektorfelter | Hvordan plotte vektorfelter og feltlinjer |
| Trippelintegraler | Trippelintegraler | Hvordan regne ut trippelintegraler, eksakt eller numerisk. |
| Flateintegraler | Flateintegraler | Hvordan regne ut flateintegraler, eksakt eller numerisk. |
Eksempler fra pensum
Her finner du ferdigprogrammerte Mapleark og animasjoner knyttet til pensum i matematikk 2.
| Tema | html | mws | Animasjon | Kort beskrivelse |
|---|---|---|---|---|
| Romkurver | html | mws | Mapleark for differensialgeometri på romkurver. De påfølgende animasjonene er laget med dette arket. | |
| Posisjon | Samme som forrige, men nå også med vektorene T, N og B (tangent, normal og binormal), samt krumningsplanet. | |||
| TNB | Animasjon av posisjonsvektoren til en heliks (skruelinje). | |||
| Hastighet | Animasjon som viser hvordan hastighetsvektoren fremkommer som grenseverdi av snitthastigheten. | |||
| Buelengde | Buelengden som grenseverdi av en sum av lengder av rette linjestykker. | |||
| Krumnings- sirkel |
Animasjon som viser krumningssirkelen langs en heliks, sammen med T, N, B og krumningsplanet. | |||
| Sirkel- approks. |
Her er en animasjon som viser konkret hvordan krumningssirkelen fremkommer: Vi fikserer et punkt P på kurven, og lar Q og R være to punkter på kurven på hver sin side av P. Videre lar vi C være sirkelen som går gjennom disse tre punktene. (Vi går ut fra at krumningen er forskjellig fra null i P, så C eksisterer og er entydig bestemt, hvis Q,R er tilstrekkelig nær P.) La nå Q og R konvergere mot P. Da vil C konvergere mot krumningssirkelen i P! | |||
| Kjeglesnitt | html | mws | Snitt mellom rett sirkulær kjegle og forskjellige plan. | |
| Kvadratiske flater | html | mws | Viser de vanligste kvadratiske flatene. | |
| Grafer og nivåkurver | html | mws | Nivaa1, Nivaa2 | Mapleark for å tegne grafen til en funksjon av to variable, samt nivåkurvene i xy-planet. |
| Projeksjon | html | mws | Icosaeder | Mapleark for å tegne projeksjonen av et geometrisk objekt på koordinatplanene. Eksempel vist: ikosaeder. |
| Partiell- deriverte |
html | mws | Viser den geometriske betydningen av partiellderiverte for en funksjon av to variable, og tegner tangentplanet og normalvektoren i et gitt punkt på grafen. | |
| Vektor- analyse |
html | mws | Orienterbar flate med påtegnet normalvektorfelt. | |
| html | mws | moebius | Möbiusbåndet. Det klassiske eksemplet på en ikke-orienterbar flate. |
Praktiske tips
Info om nedlasting av Maple fra progdist
Weblenker
Side fra Maplesoft (firmaet som står bak Maple), spesielt inrettet for studenter: Maple for students