Hvordan lykkes med Diskret Matematikk
Dette notatet kunne nesten like gjerne hatt tittelen
'hvordan studere matematikk'. Det inneholder punkter om hva det er
lurt å bruke tida på, motivasjon og hensikt med faget,
studieteknikk og så videre. Jeg har skrevet disse punktene med
bakgrunn i egne erfaringer både som matematikk-student, som
stud.ass. og som faglærer.
For mange av dere så er dette deres første kontakt med abstrakt
matematikk noensinne. Dette betyr at mye av den matematikken vi
skal lære her blir bygd helt fra bunnen av, og at mange av idéene i
utgangspunktet er helt ukjente. Dette gjør at det lønner seg å bruke
tid og krefter ganske annerledes enn med annen matematikk dere har
lært. Til gjengjeld er det ikke noe stort handicap ikke å kunne noe
særlig matematikk fra før. Punktene under står i omtrent prioritert
rekkefølge:
Skippertak |
Å pugge noe gjøres veldig greitt med
skippertak. For å forstå nye idéer er det ingenting som kan erstatte å
bokstavelig talt sove på stoffet. Så har du vært på forelesning, så
bruk en halvtime dagen etterpå til å repetere stoffet og en halvtime
igjen en uke etterpå. Dette er mye mer fruktbart enn å sitte en hel
formiddag med det i eksamensperioden.
Matematikk dreier seg
om idéer/konsepter og bruken av dem. Det å bruke et konsept til noe,
det vil si regne, er en ferdighet, og ferdigheter øves også suverent
best ved jevnlig bruk. Med andre ord, det å gjøre øvingene skikkelig,
underveis i semesteret, betaler seg dobbelt til eksamen.
|
Definisjoner, setninger og så eksempler |
Min erfaring er at mange
studenter går for fort igang med oppgaveløsing og bruker alt for mye
tid på å se på eksempler. Det viktige med dette kurset er idéene vi
skal lære, og disse idéene befinner seg i hovedsak i
definisjonene. Så, før du begynner på en oppgave, les alle de
involverte definisjonene svært, svært nøye.
Det er også lurt å bruke endel tid på bare å tenke over definisjonene,
og besvare spørsmål som: Hvorfor finnes denne definisjonen, hva er det
egentlig den beskriver, og hvorfor kan denne definisjonen være nyttig?
|
Øvingstimer og løsing av oppgaver |
Det er en stor fordel å ha sett på
oppgavene før øvingstimen, for å finne de vanskelige oppgavene og
oppdage hva du egentlig lurer på. Dette gjør at du får bedre nytte av
den hjelpen du kan få og har bedre forutsetninger for å virkelig
forstå en eventuell forklaring.
Når du skal løse en oppgave, så er første prioritet å vite
hva oppgaven egentlig spør om. Dette innebærer å ha på det rene hva
alle ord i teksten betyr, for så å bestemme hva som egentlig skal til
for at oppgaven er besvart. For endel oppgaver vil dette være det
absolutt vanskeligste steget i løsningsprosessen.
Kjører du
deg fast på en oppgave, start forfra, og gjerne med å skrive ned alle
definisjoner du mener du trenger for å løse oppgaven. Når du har
stanget en stund, legg oppgaven fra deg for å prøve igjen senere,
gjerne neste dag.
|
Motivasjon og målsetning |
Det er flere hensikter med
faget. Stoffet i seg selv, og kanskje spesielt idéene som brukes, er
nyttige for informatikere. Språket som læres, dvs defininsjoner o.l,
gir muligheter for å uttrykke fenomener som er vanskelig å beskrive i
dagligspråk, men ofte nyttige, særlig med hensyn på programmering.
Den siste målsettingen er kanskje viktigst, trening i å forholde seg
til abstraksjoner, og trening i å se og kunne sette sammen logisk
gyldig argumentasjon.
|
Forelesninger |
Alt som er pensum vil bli forelest, og forklaringer vil bli
gitt. Men det er verdt å ha i hodet at dette er universitetet. Vi har
aldri god tid, og det vi skal lære er ofte ganske vanskelig. Derfor er
det helt normalt at du ikke har en fullgod forståelse av stoffet etter
én forelesning, eller har problemer med å henge helt med i
forelesningene. Læreprosessen er likevel i gang. (Se for deg at du går
på to identiske forelesninger; du forstår mer på forelesning nummer
to.)
|
Indeks |
Husk at boka har en indeks. Alle
definisjoner og mye annet står listet opp her. Som oftest er det mye
lettere å finne noe her enn å bla frem og tilbake i
boka.....
|
Dette notatet |
Det som står her er nyttig og verdt å
huske, så titt innom med jevne mellomrom for å se om det er noen råd
du enda ikke har begynt å bruke. Men, det er ikke helt lett å omsette
alt det som står her i praksis, det tar tid og innsats å få gode
vaner. Til gjengjeld betaler det seg oppsiktsvekkende
godt!
|
Tilslutt vil jeg påpeke at disse rådene i stor grad handler
om to ting. Det er lurt å arbeide jevnt, og det er lurt å spille på
lag med seg selv. Det siste betyr at en velger de løsningene som
fungererer med hensyn på hvordan kroppen og hjernen ser ut til å
fungere. Skal du gjøre noe skikkelig vanskelig så gjør det på den
tiden av dagen hvor du er mest opplagt. Jobb hardt og konsentrert
(ikke alltid like lett), men på de riktige tingene og på den riktige
måten, og la ting ta den tiden det tar. Å skynde seg for mye
medfører dessverre ofte at du ikke lærer noe i det hele tatt. Når du
begynner å føle deg overveldet og alt er kaos, ta en pause og tenk på
noe annet, helst gå en tur eller noe, -å surfe er dessverre ikke
særlig bra avkobling. Litt stress er bra, men full panikk er ikke
fruktbart.Lykke til!
Haaken
Hovedside
Redaktør:
Instituttleder
Kontaktadresse:
Webmaster
Sist oppdatert: 2002-01-07
|