Gamle merknader og endringer

11.30: Da var det ikke mer på timeplanen. Det er fullt mulig å spørre spørsmål for det. Eventuelt kan vi møtes til en siste samling, f.eks. på Onsdag, men det kommer vi tilbake til dersom dere føler at det er behov.
11.30: Her har dere vårens eksamenssett. Spar det til din egen prøveeksamen når du føler at du er klar: sett av fem timer, og se om arbeidspresset er rimelig. (ps, pdf)
11.07: Da nærmer pensum seg slutten. Neste uke avrunder vi det hele, og begynner å se på gamle eksamensoppgaver. jeg er ikke sikker på hvor langt vi kommer, men vi begynner forrerst i heftet (desember 1999: vi er ferdige med august 2000). Dersom det er spesielle ønsker, si ifra i så god tid som mulig slik at alle kan få forberedt seg på forhånd (det er aldri særlig hensikt i å se andre løse oppgaver man selv ikke har fått tid til å tenke på).
11.07: Jeg har nu rettet lekeeksamen, og den var igjen veldig godt besvart. Jeg tar med meg besvarelsene på Fredag. Spør hvis det er noe som er uklart i mine kommentarer, og dersom det er noe du lurer på kan det være lurt å foreslå en oppgave som ligner til felles forlystelse.
11.06: Pensumlisten er ikke endret, men er nu fastfrosset og ligger på linken Pensumliste
10.30: Ja, da er vi godt i gang med ringer og kropper. MASSER av definisjoner: ring, kropp, integritetsområde, divisjonsring... Lav en tabell over begrepene. Ingen av dem er vanskelige å forstå, men det kan være vanskelig å huske om det kommer mye på en gang.
10.30: Gamle eksamensoppgaver er å få kjøpt i ekspedisjonen i 4. etage.
10.29: Jeg tar med meg en bunke med opptrykk av gamle eksamensoppgaver med på øvingen i morgen. Instituttet vil ha 30 kr. per eks.
10.23: Enkelte av oppgavene til denne uken ER vanskelige. Det betyr at du ikke må fortvile om du møter motbør, men det er desto viktigere at du får tatt en titt på alt slik at du vet hva du skal spørre om!
10.19: Jeg vurderer en ny lekeeksamen fredag 2. november.
10.19: Vi gjør oss ferdige med denne omgangen av Sylow på mandag. Så skal vi titte innom noen gamle venner: abelske grupper. Fundamentalteoremet for endelige abelske grupper skal endelig begrunnes (4.4).
10.15: Denne uken er i Sylows tegn, dvs. vi oppholder oss i kapittel 4.2 og 4.3. Noen konsekvenser av Sylows teorem utsettes til 4.6 hvor vi diskuterer presentasjoner av grupper.
10.10: Ta en titt på eksamensoppgave nummer 3 fra august 2000 (ps, pfd) i forbindelse med det materialet vi gjennomgår i timen denne uken.
09.28: Jeg skrev feil på tavlen denne uken da jeg skulle vise ekvivalensen mellom de to formuleringene av normalitet. Ett sted hvor jeg skrev (ghg^-1)^-1 skulle jeg ha skrevet g^-1h(g^-1)^-1. Takk for at det ble kommentert, og jeg skammer meg behørig ("we regret the inconvenience this error may have caused").
09.27: Jeg har nu sett igjennom alle besvarelsene til lekeeksamen, og jeg må si jeg synes dere har vært flinke. Dette tegner bra!
09.27: I neste uke vikarierer Dag-Olav Kjellemo for meg (vær grei med ham!), og han har som mandat å prøve å komme igjennom kapitlene 3.4 og 4.1. Uken derefter er jeg tilbake, og håper å ta 3.5/3.6 og 4.2 (denne hoppingen er logisk, så ikke fortvil).
09.27: Jeg glemte å nevne ordene automorfi og indre automorfi i timen. Definisjonen står nederst på side 175 (dere får bruk for det i en oppgave, og dere har alt arbeidet med dem i oppgave 3.1.29, men da uten navn).
09.19: På mandag begynner jeg på kapittel 3.2. Kapittel 3.1 har vi alt gjennomgått.
09.12: Neste fredag har vi lekeeksamen. Dere får oppgaver utdelt, og skal se hva dere får til i løpet av de to timene. Derefter blir løsningene samlet inn, og jeg skal gi kommentarer. De som vet de er vekke på fredag 09.21, kan få oppgavene uken efter om de sier fra til meg.
09.12: På tross av leke-eksamen har jeg lagt ut noen få oppgaver fra det vi gjennomgår i disse dager som dere kan sjekke at dere er med på.
09.12: På mandag fortsetter jeg på kapittel 2.3 (skal repetere litt først). Merk at 2.5 ikke er pensum.
09.07: På mandag tar jeg raskt resten av 2.1. Derefter starter jeg i kapittel 2.2 hvor jeg får bruk for begrepet "ekvivalensrelasjon" (fra kap. 0.2).
09.07: På gruppen i dag diskuterte vi hvorfor (gitt en homomorfi f:G->G' og en undergruppe H i G) bildet

f[H]={f(h) | h element i H}

er en undergruppe av G'. Merk at f induserer en surjektiv homomorfi H->f[H], og at om f er injektiv så er H->f[H] en isomorfi (dette er en oversettelse av 2.1.15).
09.03: I dag håper jeg å få avsluttet kapittel 1 (kan være at "generatorer" må vente til i morgen). I morgen starter jeg altså på kapittel 2, og vi skal være temmelig konkrete en stund for å bli kjent med permutasjonene.
08.30: Ta en titt på oppgavene 1.4.49-57. Noen av dem er litt vriene, men se hvor mange du klarer.
08.29: Merk at jeg har snakket om "homomorfier". Dette er et grunnleggende og nyttig begrep som vi har pedagogisk gevinst av å introdusere nu. Det betyr at alle må kaste et blikk i kapittel 3.1 dersom det var noe kryptisk i forelesningen. Det jeg har gjennomgått svarer til 3.1.1, 6, 7, 11 (både "range" og "image" kalles "bilde" på norsk), 12 (kun pkt. 1 og 2), 13 og 18.
08.27: NB! øvingstimen er fastsatt: Fredag kl. 08.15-10.00 i rom 1236 i tolvte etage i sentralbygg II.
08.24: Akk, ja, da fikk jeg vite at det var en av dere som hadde forelesning på Torsdag 12-14 likevel. Da kan det virke som om Mandag 14.15-16 eller Tirsdag 14.15-16 (eller eventuelt Fredag 08.15-10, men da maa jeg flytte noenting).
08.22: Sjekk om der er noen oppgaver i kapittel 0.4 som du ikke får til. Ikke gjør de du vet du får til, men sjekk opp de du er i tvil om. Er du rusten i induksjon, gjør f.eks. oppgave 0.3 nummer 5.
08.22: For historieinteresserte: "abelske grupper" er oppkalt efter Nils Henrik Abel. Informasjon om Abel og mange av de andre matematikerne som står bak grunnleggende algebra finner du i The MacTutor History of Mathematics archive
08.21: Da synes det å utkrystallisere seg mhp. øvingstidspunkt. Det mest aktuelle tidspunktet er Torsdag 12.15-14.00 (første gang 30 august). Hvis dette er helt umulig for noen er det fint om det sies i fra fort.

Redaktør: Kristian Seip Kontaktadresse: Bjørn Ian Dundas Last modified: 2001-12-12 09:25:02 UTC