Prosjekter høst 2002, Bjørn Ian Dundas

Her ser du listet opp de hovedfags og femteklasseprosjektene jeg tilbyr i år. Skulle det være noe morsomt som du tenker på selv, men som du ikke finner på listen, så stikk oppom kontoret mitt (SII 1248) eller send meg en mail, så kan vi prate om det.
I utgangspunktet vil jeg forsøke å konsentrere aktiviteten rundt noen få emner. Det har den fordel at deltagerne på prosjektene får flere å snakke med.

Med tanke på anvendelser...

Min bakgrunn er i topologi og algebra, felter som byr på anvendelser av et annet slag enn du er vant med fra analyse. Under lister jeg tre eksempler på oppgaver som kan være aktuelle.

Kategoriteori og programmering, felles med Nils Baas (ps, pdf)
Oppgaven handler om bruken av kategoriteori i moderne programmering.
Forutsetter SIF5021 eller tilsvarende trening i algebra.
Gode proteser: Liegruppen SO(3) (ps, pdf)
Oppgaven handler om å finne fornuftige algoritmer for å finne optimale løsninger på problemer i krumme rom. Spesielt vil vi se på tilfellet med rotasjonsgruppen.
Forutsetter SIF5034.
Subdivisjon, simplekser og symmetrier. (ps, html)
Oppgaven handler om å utvikle en kombinatorisk velegnet oppdelingsalgoritme fra ren matematikk for bruk innen numerikk eller geometrisk modellering. Spesielt med tanke på problemstillinger med viktige symmetriegenskaper.
Det er ingen spesielle forutsetninger for å kunne ta denne oppgaven. Det kan være en fordel om man har noe trening i algebra eller topologi.

Mer hard-core matematikk

I ren matematikk har jeg en rekke prosjekter gående, og jeg er glad for å veilede interesserte studenter innen disse. Spesielt aktuelle fagområder for den ambisiøse student er algebraisk K-teori og stabil homotopiteori. Ellers finnes det mulige oppgaver i alle vanskelighetsgrader. Slike prosjekter bør imidlertid skreddersys den enkelte students bakgrunn og interesser, så jeg lister kun ett eksempel på oppgave som kan være aktuell.

Brave New Ideals (ps, html)
Forutsetter SIF5021 eller tilsvarende trening i algebra. Videre kan det være en fordel å ha SIF5034 eller tilsvarende trening i topologi.

Office: SII-1248 (central building II)
E-mail address:: dundas@math.ntnu.no
Phone:: (47) 735 50242
Facsimile:: (47) 735 93524
Snail mail address:: Department of Mathematical Sciences
The Norwegian University of Science and Technology
N-7491 Trondhjem
NORWAY

$Topology group$

$IMF$

$NTNU$

Redaktør: Instituttleder Kontaktadresse: Bjørn Ian Dundas Last modified: 2002-03-22 16:59:12 UTC