TMA4195 Matematisk modellering

Note: I keep this in Norwegian – first, because our foreign students seem to have faded somewhat; and second, because I gather that most (all?) of them have at least some fluency in Norwegian. My aoplogies if I am wrong.

«Pensumliste»

Jeg skriver «pensumliste» i hermetegn fordi:
Dette er ikke et kurs hvor pensum-begrepet står veldig sentralt! Det er en del teknikker du forventes å ha tilegnet deg, og noe erfaring samlet gjennom arbeidet med oppgaver og studiet av eksempler gitt i forelesningene og litteraturen. Spesielt er selvsagt dimensjonsanalyse og skalering sentrale begreper, som du må beherske godt. (Dimensjonsanalyse er mer eller mindre rutine, skalering derimot kan være utfordrende og i blant ekstremt vanskelig.) Dernest kommer perturbasjonsteori, spesielt for regulære perturbasjoner men også litt om singulær perturbasjon til laveste orden.

Stoff merket (K) regnes som bakgrunnsstoff. (I riktig gamle dager snakket man om kursorisk pensum.) Det vil ikke bli direkte berørt på eksamen, men er nyttig for oversikten.

Forelesningene

Alt som er dekket i noenlunde omfang i forelesningene er i prinsipp pensum. (Men jeg skal selvsagt unngå virkelig sære ting jeg har nevnt i forelesningene og som ikke står skriftlig noe sted!)

Samlenotat 1, IMF høsten 2004

(Notatet er identisk med samlenotatet fra høsten 2002 og 2003 – med unntak av bildet av Buckingham, som neppe er så viktig for eksamen.)

– Dimensjonsanalyse og skalering

– Oppsummering av kap. 8 i Lin & Segel (K)

– Logan: 6.1 – 6.3 (uten bevis; for avsnittet Exchange of Stability s. 368–373 forventes kun et overflatisk kjennskap til innholdet.)

– Enkle populasjonsmodeller (K)

– Bevarelseslover (unntatt avsnittene 3.1.4–3.1.5, 3.2–3.4, 5.5, 6 og 7.)

Enkeltnotater og lysark

Alle notatene listet under «Litteratur» på kursets hjemmeside (K).

Lin & Segel

C.C. Lin & L.E. Segel: Mathematics Applied to Deterministic Problems in the Natural Sciences, SIAM Classics in Applied Mathematics.

– kap. 8 (om «nyreproblemet») (K) (Se også mitt eget notat.)

– avsnitt 9.2. (Dette er essensielt bare det singulære perturbasjonsproblemet εy''+y'+y=0, y(0)=0, y(1)=1 som jeg sikkert brukte minst en dobbelttime på.)

– kap. 10 side 302–311 til «Higher Approximations». (Dette er dekket i mitt notat om ensymkinetikk.)

Øvinger

Alle øvinger med utgitte løsningsforslag (K)

Eksamen

Eksamen er fredag 17. desember, og varer 4 timer. Siden dette er mye kortere enn tidligere år, betyr det at eksamensoppgaven må være tilsvarende kortere og vil kreve mindre kreativitet.

Hjelpemiddelkoden er C, som i praksis betyr:

• K. Rottmann: Matematisk formelsamling
• Kalkulator: HP-30S