\documentclass[a4paper,norsk,11pt]{interaktiv}

% Importerte pakker
\usepackage{float}
\restylefloat{figure}
\usepackage{ifluatex}
\usepackage{subfigure}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\usepackage[parfill]{parskip}    		% Activate to begin paragraphs with an empty line rather than an indent
\usepackage{graphicx}


\ifluatex
  \usepackage{fontspec}
  \setmainfont{Calibri}
  \usepackage{unicode-math}
  \setmathfont{Cambria Math}
\else
  \usepackage[utf8]{inputenc}
\fi

% Underfigurer
\renewcommand{\thesubfigure}{(\arabic{subfigure})}

% Overskrift
\emnekode{ISTA1001/1002/1003}
\emnenavn{Statistikk}
\title{Interaktiv forelesning - Lineær regresjon}
%\author{Fourieranalyse}


% Nye kommandoer
\newcommand{\dee}{\mathop{}\!{d}}

\begin{document}
\pagenumbering{gobble}

\maketitle

\begin{oppgave}{1}
Tabellen viser årlig (i 1000 tonn) av nitrogenoksider til luft i Norge for årene 1990-1998.
Utslippet $Y$ i år $x$ kan antas å være uavhengige og normalfordelte med $E(Y_i)=\beta_0+\beta_1x_i$ med standardavvik $\sigma=5.0$ kilotonn.
1990 tilsvarer år $x = 1$, og 1991 er år $x = 2$ og så videre.

\begin{tabular}{c c c c c c c c c c}
$x_i$ & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\
$Y_i$ & 218 & 208 & 207 & 215 & 212 & 212 & 220 & 222 & 225
\end{tabular}

\begin{itemize}
\item[a)] Regn ut den empiriske korrelasjonskoeffisienten.
\item[b)] Finn den estimerte regresjonslinjen og et konfidensintervall for stigningstallet.
\item[c)] Utfør en egnet hypotesetest for å finne ut om det har vært økning i utslipp på de åtte årene. 
Bruk signifikansnivå $1\%$. 
\item[d)] Utfør den samme hypotesetesten, men anta at $\sigma$ er ukjent.
\item[e)] Regn ut residualene.
\end{itemize}


\end{oppgave}

\end{document}