Faginformasjon MA0301

Christian Skau, rom 656 S-2.

Ralph P. Grimaldi: "Discrete and combinatorial mathematics", 5.utgave

Pensumliste:

Kap. 1.1-1.4
Kap. 2.1-2.4
Kap. 3.1-3.3
Kap. 4.1-4.2
Kap. 5.1-5.3, 5.5
Kap. 6 (alt)
Kap. 7.1-7.2, 7.4
Kap 11.1-11.5
Kap 12.1-2
Kap 13.1-2(kursorisk)

Tirsdag 16.15-18.00, Aud. S2
Torsdag 12.15-14.00, Aud. R2

Første forelesning er tirsdag 17. august
Siste forelesning er torsdag 25 november
NB:Tirsdag 30.11 blir eksamensettene fra høst 2003 og vår 2004 gjennomgått.Disse eksamensettene blir delt ut på forelesningen torsdag 25.11

Godkjenning av øvinger

Godkjente øvinger

Konsultasjoner før eksamen

Tirsdag 30.11 kl.1815-19.00,R53 og R54
Torsdag 2.12 kl.1715-18.00,R53 og R54
Fredag 3.12 kl.1015-12.00,R53 og R54
Mandag 6.12 kl.10.15-12.00 , rom 656 S2

Midtsemesterprøven

Prøven holdes tirsdag 5 oktober,kl.1615-1730,i S2 og S8.De som tilhører øvingsgruppene 4,6,7,11,12 møter i S2. De som tilhører øvingsgruppene 2,5,9,10 møter i S8.Vi er pålagt å følge eksamensreglementet.Det betyr i klartekst at vi må sjekke studentlegitimasjon,studentnr. må påføres,osv.Det tar altså lenger tid i forkant og etterkant av prøven.Derfor ber vi om at studentene møter opp klokken 1600.Alle hjelpemidler er tillatt,bortsett fra at den eneste kalkulator som er tillatt er HP 30S.
Pensum til prøven:
Kap.1.1-1.4
Kap.2.1-2.4
Kap.3.1-3.3
Kap.4.1-4.2
Kap.5.1-5.3,5.5
Fasit til Midtsemesterprøven:
Oppgave 1:a)(iii) b)(ii)
Oppgave 2:a)(i),b)(ii),c)(ii)
Oppgave 3:a)(ii),b)(ii)
Oppgave 4:(i)
Oppgave 5:(iii)
Oppgave 6:(i)
Informasjon om resultat
Resultatene er oppgitt i prosent.Eksempel: Dersom en student scorer 56% til endelige eksamen,og har 80% på midtsemesterprøven,så vil den endelige scoren være (4x56+80):5=61%,hvilket vil gi en karakter C. Dersom midtsemesterprøven ga score 50%(eller lavere) vil studenten stå igjen med endelig score 56%,hvilket vil gi karakter D.
Skalaen for karakterer:85-100%=A,71-84%=B,61-70%=C,51-60%=D,38-50%=E,0-37%=stryk.
Resultatene fra midtsemesterprøven (pdf).

Eksamen

Skriftlig, 7. desember, 4 timer
Hjelpemidler: Inntil 2 A4-ark med egne notater, gjerne skrevet med data, fotokopier ok (kan skrives på begge sider). Godkjent kalkulator HP 30S.

Fasit til Eksamen Høsten 2004:

Oppgave 1:
a)Ja,det er en tautologi
b)(i)usann(ii)sann

Oppgave 2:
a)Svaralternativ (iii)
b)Svaralternativ (iv)
c)Svaralternativ (ii)

Oppgave 3:
Antall ikke-tomme delmengder=31,antall mulige summer=30,nemlig 1,2,3,....,29,eller 30. Ifølge skuffeprinsippet må minst to summer være like.

Oppgave 4:
a)Output streng=000011000
b)S bytter om symbolene 0 og 1 i input strengen. Unntagelsen er at 0-symbolet ikke endres dersom 1 forekommer umiddelbart før 0.

Oppgave 5:
a)For å ha en Euler krets må graden av alle nodene være like tall. Nodene c og d har odde grader,nemlig 32+37=69 og 102+32+17=151,henholdsvis.(Alle de andre nodene har like grad.)Altså ingen Euler krets; for å ha en Euler sti må nøyaktig to noder ha odde grad,og det er tilfelle her
b) Vi har at v-e+r=2,der v=antall noder,e= antall kanter,r=antall regioner.Vi får: v=e-53+2≥5/2×53-51=81,5. Altså er v større eller lik 82.

Fasit til Eksamen Våren 2005:

Oppgave 1:
a)Det er en tautologi.
b)(i)sann (ii)sann

Oppgave 2:
a)Svaralternativ (ii)
b)Svaralternativ (v)
c)Svaralternativ (iii)

Oppgave 3:
Her er gjenstandene ("duene") seks tall blant {1,2,...,9},og skuffene ("dueburene") er delmengdene {1,9},{2,8},{3,7},{4,6},{5},altså fem slike.Da må (minst) to gjenstander havne i samme skuff.

Oppgave 4:
a)0000001001
b)Strengene må ikke inneholde noen delstreng "10"

Oppgave 5:
a)Ifølge Eulers teorem så er v-e+r=2, der v=70,e=68 og r er antall avgrensede regioner. Setter vi inn ligningen,så får vi at r=0.Dette er umulig siden det finnes minst en region,nemlig den uendelige regionen. Svaret er altså nei.
b)G har ingen Euler krets siden det kan skje hvis og bare hvis hver node har like grad,men vi ser at node e har odde grad 13. G har en Euler sti siden det finnes nøyaktig to noder av odde grad,nemlig nodene c og e.

Øvinger

Regneøvelser: 1 time pr. uke

Gruppe nr.	Dag	Klokken	Rom
Gruppe 2	Tirsdag	1815 - 1900	R53
Gruppe 4	Tirsdag	1815 - 1900	R54
Gruppe 5	Torsdag	1715 - 1800	R53
Gruppe 6	Torsdag	1815 - 1900	R53
Gruppe 7	Torsdag	1715 - 1800	R54
Gruppe 9	Fredag	1015 - 1100	R53
Gruppe 10	Fredag	1115 - 1200	R53
Gruppe 11	Fredag	1015 - 1100	R54
Gruppe 12	Fredag	1115 - 1200	R54

Øvingslærere

Haaken Anfeldt Moe (haakenan@stud.ntnu.no), gruppe 4, 6, 7, 11, 12.
Rune Skårsmoen (runeska@idi.ntnu.no), gruppe 2, 5, 9, 10.

Det er bokser utenfor institutt for matematiske fag (4 etg. sentralbygg II) hvor de obligatoriske øvingene kan leveres. Frist er mandag innen kl.12.00(etter den aktuelle uken).

Øvingsoppgaver

Øving 1

Uke 35
Oppgaver fra læreboka:
1.1 og 1.2 (s. 11-14): 3, 14, 19, 21
1.3 (s. 24-26): 2, 3, 7, 25a, c

Øving 2

Uke 36
Oppgaver fra læreboka:
1.4(s.34-36):2,12,19
2.1(s.54-55):3,6a,10
2.2(s.66-67):2,4,19a,20a

Øving 3

Uke 37
Obligatorisk innlevering 1.
Oppgaver fra læreboka:
1.3: 12
1.4: 14
2.3: 6, 10a,g

Øving 4

Uke 38
Oppgaver fra læreboka:
2.3(s.84-86):7
2.4(s.100-103):1,9a,21,25a
3.1(s.134-136): 5,12

Øving 5

Uke 39
Oppgaver fra læreboka:
3.2(s.146-147):6a,14d,17c,d
3.3(s.150):1
4.1(s.208-210):1a,d,4,9,23a

Øving 6

Uke 40
Obligatorisk innlevering 2.
Oppgaver fra læreboka:
4.2(s.219-220):2,12
5.1(s.252):10,12
5.2(s.258-260):4,8,20

Øving 7

Uke 42
Gjennomgåelse av Midtsemesterprøven
Oppgaver fra læreboka:
5.2(s.258-260):27
5.3(s.265-267):7
5.5(s.277-278):20

Øving 8

Uke 43
Oppgaver fra læreboka:
6.1(s.317-319):1,4,7,12
6.2(s.324-325):3,5

Øving 9

Uke 44
Oppgaver fra læreboka:
6.3(s.332):1,3,7c,8
7.1(s.343-344):1,5e,f,13

Øving 10

Uke 45
Obligatorisk innlevering 3.
Oppgaver fra læreboka:
7.2(s.354-356):8,10,18b,26
7.4(s.370-371):4,12

Øving 11

Uke 46
Oppgaver fra læreboka:
11.1(s.518-519):2,3,10,11
11.2(s.528-529):1,2,3,14

Øving 12

Uke 47
Oppgaver fra læreboka:
11.3(s.537-540):1,2,5,23,35
11.4(s.553-556):5,10,14

Øving 13

Uke 48
Oppgaver fra læreboka:
11.5(s.562- 564):1,3,10,18
12.1(s.585-587):4,8,10

Redaktør: Instituttleder Kontaktadresse: Webmaster Sist oppdatert: 2002-01-07