Anbefalte bøker og andre ressurser

Fagbøker

Her er noen andre bøker som kan brukes i tillegg til pensumboken for den som vil lese flere fremstillinger av fagstoffet.

• Klassisk tallteori
  Erik Alfsen og Tom Lindstrøm
  Dette kompendiet er blitt brukt ved Universitetet i Oslo. Det dekker ikke hele pensum, men er et alternativ for de som vil ha litt lesestoff på norsk.

• Tallteori H2014
  Kompendium utarbeidet av Richard Williamson for MA1301 høsten 2014.
  Legg merke til at notasjonen om RSA i Williamsons kompendium er ulik den som er vanlig: I RSA tar man to (store) primtall, ofte kalt p og q. Det vanlige er da å sette n = pq. I kompendiet velger en i stedet å kalle tallet pq. Det er forsåvidt greit nok, bortsett fra at noen studenter tror at primtallsfaktoriseringen er kjent når det står pq. Videre bruker de fleste e (for encryption) til å betegne tallet man skal opphøye meldingen m i e modulo pq. Dvs at en melding m blir kryptert til c der \(c \equiv m^e \pmod{pq}\). Kompendiet velger i stedet for å kalle dette tallet n, noe som kan skape forvirring. Kompendiet kaller altså den offentlige nøkkelen for (pq, n), der de fleste andre bruker (n(=pq), e). De fleste definerer d (for decryption) s.a. de ≡ 1 modulo (p-1)(q-1), dvs at man dekrypterer en melding m ved å regne ut \(c^d \equiv m \pmod{pq}\). Her er det endel som kaller den private nøkkelen for (n, d) (=(pq, d)) mens kompendiet definerer den private nøkkelen til å være (p, q). Sistnevnte er ikke i seg selv så farlig da man kan dekryptere en melding hvis man har enten (pq, d) eller (p, q). Men når en regner gamle eksamensoppgaver og blir bedt om å finne den private nøkkelen, så er det viktig at en vet hva det faktisk spørres om.

Bøker om tallteorihistorie og lignende

Her er noen bøker som kan anbefales for å lære litt om historien til det vi lærer om i faget, og om mange av personene som har spilt en rolle i utviklingen av tallteori.

• Fermat's last theorem
  Simon Singh
  Historien rundt Fermats siste sats, fra 1637 til løsningen i 1993. Mye tallteorihistorie.

• The code book
  Simon Singh
  Historisk om hemmelige koder (kryptografi).

• The music of the primes
  Marcus Du Sautoy
  Historisk om primtall og deres fordeling, med vekt på matematikkens største uløste problem: Riemannhypotesen.

• A mathematician's apology
  G.H. Hardy
  Velskrevet bok om matematikkens renhet og gleder, sett fra forfatterens ståsted.

• Littlewood's miscellany
  John E. Littlewood (redigert av Béla Bollobás)
  Matematiske drypp og anekdoter fra et liv som professor ved Cambridge.

• The Princeton Companion to Mathematics
  Timothy Gowers
  An essential reference for every mathematician.

Websider

• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)
  Gigantisk søkbar database med interessante heltallssekvenser.
• The Prime Pages
  The online reference on prime numbers.
• MacTutor History of Mathematics
  Webside med biografier av mange matematikere.

Interessante personer