MA2001 prosjekt nr 5 våren 2006
Stokastisk simulering
Bakgrunn: I
TMA4265
Stokastiske prosesser får dere en innføring i bruk av stokastiske
prosesser. Her ser en på hvordan disse kan brukes til å beskrive
stokastiske fenomener som utvikler seg i tid og man finner analytiske
løsninger på mange problemer i denne sammenheng. For en student som
tar TMA4265 kan det nok lett fortone seg som om man kan regne på og
finne analytiske løsninger på de fleste problemer som kan beskrives
ved en stokastisk prosess. Dette er selvfølgelig helt feil. Det er
ikke store avvik fra de av og til noe idealiserte modellene vi ser på
i TMA4265 som skal til før det blir veldig begrenset hva man greier å
regne ut analytisk. Stokastisk simulering (som man også så vidt ser
på i TMA4265) kan i slike situasjoner benyttes til å finne numeriske
svar.
Oppgave: I prosjektet vil man se på et konkret fenomen som
utvikler seg stokastisk i tid. Hvilket fenomen kan avhenge av
prosjektdeltagernes interesser, men et mulig eksempel er å se på
trafikkflyt gjennom et lyskryss (eller kanskje heller et system av
lyskryss). Man vil så se på stokastiske modeller for
fenomenet. Kanskje kan man lage både en enkel/forenklet modell som man
kan regne analytisk på og en mer komplisert men mer realistisk
modell. Kanskje inneholder modellen(e) en parameter som man kan styre
(for trafikkflyteksempel: hvor lenge varer grønt lys ? Er lyssignalene
i de ulike lysene koordinert ?) og som man kan optimalisere ved hensyn
på et passende kriterium. Det vil så være naturlig at
prosjektdeltagerne løser interessante problemer for det valgte fenomen
ved den forenklede modellen (analytisk) og for den mer realistiske
modellen (ved simulering).
Omfang: 1-2 studenter.
Veileder: Ingelin Steinsland
Rom: 1240 SBII
Telefon: (735) 91699
E-post: ingelins (at) math.ntnu.no