MA2001 prosjekt nr 5 våren 2006

Stokastisk simulering

Bakgrunn: I TMA4265 Stokastiske prosesser får dere en innføring i bruk av stokastiske prosesser. Her ser en på hvordan disse kan brukes til å beskrive stokastiske fenomener som utvikler seg i tid og man finner analytiske løsninger på mange problemer i denne sammenheng. For en student som tar TMA4265 kan det nok lett fortone seg som om man kan regne på og finne analytiske løsninger på de fleste problemer som kan beskrives ved en stokastisk prosess. Dette er selvfølgelig helt feil. Det er ikke store avvik fra de av og til noe idealiserte modellene vi ser på i TMA4265 som skal til før det blir veldig begrenset hva man greier å regne ut analytisk. Stokastisk simulering (som man også så vidt ser på i TMA4265) kan i slike situasjoner benyttes til å finne numeriske svar.

Oppgave: I prosjektet vil man se på et konkret fenomen som utvikler seg stokastisk i tid. Hvilket fenomen kan avhenge av prosjektdeltagernes interesser, men et mulig eksempel er å se på trafikkflyt gjennom et lyskryss (eller kanskje heller et system av lyskryss). Man vil så se på stokastiske modeller for fenomenet. Kanskje kan man lage både en enkel/forenklet modell som man kan regne analytisk på og en mer komplisert men mer realistisk modell. Kanskje inneholder modellen(e) en parameter som man kan styre (for trafikkflyteksempel: hvor lenge varer grønt lys ? Er lyssignalene i de ulike lysene koordinert ?) og som man kan optimalisere ved hensyn på et passende kriterium. Det vil så være naturlig at prosjektdeltagerne løser interessante problemer for det valgte fenomen ved den forenklede modellen (analytisk) og for den mer realistiske modellen (ved simulering).

Omfang: 1-2 studenter.

Veileder:  Ingelin Steinsland
Rom:  1240 SBII
Telefon:  (735) 91699
E-post:  ingelins (at) math.ntnu.no