TMA 4150/ Ma 2201, Algebra og tallteori/Algebra, våren 2008

Generell informasjon
Foreleser: Sverre O. Smalø, rom 850, Sentralbygg II
tlf. 735 91 750, e-post: sverresm@math.ntnu.no
Office hours: Mondays and Thursdays 14:15-18:00.
Øvingslærer: Anette Wrålsen , rom 802 rom 802, Sentralbygg II
tlf. 735 93464, e-post: Anette.Wralsen@math.ntnu.no
Office hours: Wednesdays 15:00-16:00.
Lærebok og pensum: John B. Frailegh: "Abstract Algebra, " 7. utgave.

Foreløpig pensum:

  • Felles for begge kurs: I: 1, 2, 3, 4, 5, 6; II: 8, 9, 10, 11; III: 13, 14, 15, 16, 17; IV: 18, 19, 20, 21, 22, 23; VII: 34;
  • Utdelt notat på 8 sider om elementær kodeteori
  • Alle øvingsoppgaver
  • spesielt for TMA 4150; V: 26, 27; VI: 29, 30, 31, 33
  • spesielt for MA 2201; VII: 36, 37, 38, 39, 40
  • Eksamen: Mandag 19. mai 2008 - 4 timer - 09:00 til 13:00.
    Det blir ingen midsemesterprøve, så endelig eksamen teller 100%
    Spørretjeneste før eksamen: Kontoret på rom 850 i Sentralbygg II er åpent hver dag unntatt Onsdag 14/5. Spesielt vil tidsrommet 13.15-15.00 tirsdager og torsdager fram til eksamen den 19/5 være avsatt til spørrtjeneste.
    Forelesninger: Torsdag 12:15-14, F6
    Fredag 08:15-10, F6
    Første forelesning torsdag 10 januar.
    Det blir ingen forelesninger eller øvinger i Uke 9 og 10, dvs i perioden 25/02-08/03
    Treffetid: torsdag 10-12 og 13-17, fredag 10.00-12.00. Jeg er også tilgjengelig ellers i uken.
    Siste forelesning: Obnsdag 8. mai 12:15-14, F6
    Øving: Tirsdag 16:15-17 R21.
    Onsdag 14:15-15 R40.
    Torsdag 14:15-15 R20.
    Referansegruppe=C_3. Tea Toft, teat@stud.ntnu.no, LUR.
    Eivind Gausland, gausland@stud.ntnu.no, INDMAT.
    Espen Sande, espensa@stud.ntnu.no, BMAST.
    Men hvem som er det nøytale elementet og hvem som er de to generatorene her, er usakt.
    Gjennomgått (Covered): Torsdag 10/01-08, mesteparten av seksjon 0 og seksjon 1, 2, 3 og 4 av kapitel I
    Fredag 11/01-08, mesteparten av seksjon 5, 11 og 13.
    Torsdag 17/01-08, resten av selsjon 5 og nesten alt i seksjon 13 samt seksjon 6.
    Fredag 18/01-08, resten av seksjon 13, seksjon 10, og start på seksjon 14.
    Torsdag 24/01-08, resten av seksjon 14, noen eksempler fra 15 og begynnelsen på seksjon 9.
    Fredag 25/01-08, resten av seksjon 8, 9 og seksjon 11.
    Torsdag 31/01-08, Ny behandling av seksjon 9 seksjon 15.
    Fredag 01/02-08, seksjon 16.
    Torsdag 07/02-08, flere eksempler pa grupper av restklasser samt hvordan Bernsides formel er brukt.
    Fredag 08/02-08, Induserrt virkning på mengder av funksjoner og sammenheng med fargelegginger.
    Torsdag 14/02-08, Flere eksempler på bruk av Bernsides formel, indre automorfier, og start på ringer.
    Fredag 15/02-08, Mer om indre automorfier og konjugerte undergrupper. Ringhomomorfier og flere eksempler på ringer.
    Torsdag 21/02-08, Mer om ringer og kropper, ringhomomorfier og idealer.
    Fredag 22/02-08, Mer om ringer og kropper, maksimale idealer, områder og kroppen av brøker til et område.
    Torsdag 13/3-08, Mer om kropper, polynomringer, sammenheng med polynomfunksjoner med eksempler.
    Fredag 14/3-08, Fermas lille og Eulers utvidelse samt et resultat angående kvadratfrie tall. Nullpunkter til polynomer, irreduktible polynom og endelige undergrupper av K* når k er en kropp.
    Torsdag 27/03-08, Primidealer, maksimale idealer og idealstrukturen i polynomringer, kropsutvidelser.
    Fredag 28/03-08, Isomorfismeteorem for Grupper og Ringer, kjeder av grupper, og begynnelsen på Sylows teoremer.
    Torsdag 03/04-08, Field extensions, algebraic and transcendental elements, vector spaces and algebraic extensions.
    Fredag 04/04-08, Halveis i Sylow-teori.
    Torsdag 10/4-08, Kroneckers teorem og endelige kropper.
    Fredag 11/4-08, Sylows andre og tredje setning samt eksempler på hvordan disse brukes.
    Torsdag 17/04-08, resten om endelige kropper
    Fredag 18/04-08, frie abelske grupper
    Torsdag 24/04-08, Gjennomgått gamle eksamensoppgaver fra tirsdag 6/5-03.
    Fredag 25/4-08, Gjennomgått eksamen fra onsdag 7/8-02.
    Onsdag 08/05-08, En rask oversikt over hva som er tatt opp i forelesningene.
    Gjennomgås neste gang:

    Diverse
    Kodeteorinotat:
  • Notatet om kodeteori
  • Kodeteorinotat(pdf)
    Gamle eksamensoppgaver:
  • Eksamensoppgaver fram til og med 2004
  • pdf
  • Eksamensoppgaver MA2201 mai 2005
  • pdf
  • Eksamensoppgaver TMA4150 mai 2005
  • pdf
  • Eksamensoppgaver MA2201 mai 2006
  • pdf
  • Eksamensoppgaver TMA4150 mai 2006
  • pdf
  • Eksamensoppgaver MA2201 desember 2006
  • pdf
  • Eksamensoppgaver TMA4150 august 2006
  • pdf
  • Eksamensoppgaver TMA4150 mai 2007
  • pdf
  • Eksamensoppgaver MA2201 mai 2007
  • pdf
  • Eksamensoppgaver TMA4150 august 2007
  • pdf

    Øvinger
    Øvingsoppgaver kan leveres til retting dersom dere ønsker tilbakemelding på det dere gjør.
    Dere finner en inn og en utboks i SII, 8 etg. på motsatt side av korridoren overfor rom 850.
    Innlevering bør skje i den uken øvingen er gitt for, og rettede besvarelser vil vanligvis ligge i utboksen tirsdag i uken etter.