MA2401 Geometri

Våren 2007

Løsningsforslag til eksamen 21. mai ligger her. Figuren til oppgave 4b ligger her, figuren til oppgave 5a ligger her.
Melding 18.05.07. Løsningsforslag til eksamen 18. mai legges ut mandag 21. mai kl 09:00. Det finner du her
Melding 15.05.07. Eksamensted er lagt ut her: http://www.ntnu.no/eksamen/sted/?dag=070518
Melding 04.05.07. Løsningsforslag til øving 11-12 er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 03.05.07. Det er lagt en lenke til Fermats problem, se nederst.
Melding 24.04.07. Det er gjort en mindre justering av neste øving. Oppgave 12.T4 er erstattet med en tekst som er bedre tilpasset CABRI, se lenke nedenfor.
Melding 19.04.07. Øving torsdag 26. og forelesning fredag 27. april flyttes til neste uke, dvs. torsdag 3. og fredag 4. mai. Løsningsforslag til øving 10 er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 16.04.07. Øving 11-12 er nå lagt ut, se nedenfor. Vi minner om at det kreves 4 godkjente, obligatoriske øvinger for å kunne gå opp til eksamen.
Melding 13.04.07. Pensumlisten er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 12.04.07. Løsningsforslag til øving 9 er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 11.04.07. Øving 10 (Ikke obligatorisk) er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 30.03.07. Løsningsforslag til de obligatoriske oppgavene i øving 8 er nå lagt ut, se nedenfor.<\dt>
Melding 27.03.07. Øving 9 (Ikke obligatorisk) er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 22.03.07. Løsningsforslag til de frivillige oppgavene i øving 8 er nå lagt ut, se nedenfor.<\dt>
Melding 20.03.07. Løsningsforslag til øving 7 er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 13.03.07. Øving 8 (Teller i mappevurdering) er nå lagt ut, se nedenfor.
Melding 08.03.07. Det blir ingen forelesning fredag 9. mars, vi starter igjen tirsdag 13. mars til vanlig tid. Fra og med den uken starter vi også med ukentlige øvingstimer på torsdager. Første gang 15. mars, hvor vi gjennomgår øving 4 og 5. Løsningsforslag for øving 4 er nå også lagt ut. Øving 7 er nå klar, se nedenfor. Forelesningsplanen er revidert, se nedenfor.
Forelesningen tirsdag 6. 3. er avlyst pga. sykdom, angående forelesningen fredag, følg med på denne siden. Løsningsforslag til øving 3 og øving 5 er nå lagt ut. Se øving 3 og øving 5.
Melding 15.02.2007. Det er lagt ut hint til løsning av oppgavene i øving 3. Se øving 3.
Melding 12.02.2007. Løsning på Fagnanos problem: se lenke nederst. Instruksjoner for innlevering av øving 6. Se øving 6.
Melding 12.02.2007. Undervisningen tirdag 13.02 vil foregå i datalab, nullrommet.
Melding 06.02.2007. Innleveringsfristen for øving 3 utsettes en uke til 16.februar. Forelesningen fredag 9. februar vil for en del bli brukt på øvinger fra kapittel 5.
Melding 05.02.2007. Undervisningen tirdag 06.02 vil foregå i datalab : Banach-rommet og nullrommet, 3. etg. Nordre lavblokk. For å få adgang må alle som følger kurset henvende seg på instituttkontoret, 7. etg. sentralbygg 2 for å få en rekvisisjon. Adgangskortet kan deretter ordnes i 1. etg (kontoret ved heisene). De som ikke allerede har gitt meg navn og brukernavn må sende meg det snarest på e-post. (johana@math.ntnu.no)
Melding. Læreboken er nå kommet til Tapir og vil være i salg fra imorgen 24.01 kl 9:00.
Faglærer: Professor Johan F. Aarnes
Forelesninger: Tirsdag 12-14 i F4; Fredag 14-16 i R4
Øvinger: Torsdag 16-17 i F4; Første forelesning tirsdag 9. januar.
Revidert forelesningsplan
Øvingsopplegg: Forslag til øvinger legges ut hver uke, diskuteres påfølgende uke. Det gis fire øvingssett med obligatorisk innelevering i løpet av semesteret. Disse inngår i mappevurderingen. Godkjent øving gir 5 poeng.
Øvinger: Øving 1 (ikke obligatorisk innlevering), gjennomgås i uke 4. Øvinger fra læreboken: Kap. 1, oppg. 3, 4, 6, 7, 10, Kap. 2, oppg. 7, 10.; Øving 2 (ikke obligatorisk innlevereing), gjennomgås i uke 5. Øvinger fra læreboken: Kap. 3, oppg. 1, 4, 7, 10, Kap. 5, oppg. 2, 3, 5, 6, 7.; Løsningsforslag: Her er det.; Øving 3. Teller i mappevurdering, innleveringsfrist fredag 16. februar kl 16. Oppg. 8, 16, 19, 20, 19, 20, 30, 31 fra Kapittel 5. Hint til løsning ligger her.; Løsningsforslag: Her er det.; Øving 4 (ikke obligatorisk innlevering) Oppgaver fra kapittel 6: 4, 7, 8, 11, 12, 32, 33.; Løsningsforslag: Her er det.; Øving 5 (ikke obligatorisk innlevering) Oppgaver fra kapittel 7: 2, 3, 4, 21, 22, 23,24, 28.; Løsningsforslag: Her er det.; Øving 6 Teller i mappevurdering, innleveres elektronisk som e-post. Øving i dynamisk geometri fra kapittel 7: T7, oppg. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 12, 13. Innleveringsfrist: fredag 9. mars kl 16.00. I de oppgavene som går ut på å lage en macro, sendes både figurfil og macrofil som vedlegg til e-post. For eksempel, i oppgave T7.1 skal man lage en macro som produserer centroiden (dvs medianenes skjæringspunkt) i en trekant. Opprett en egen mappe, f.eks. MA2401, øvinger. Utfør først konstruksjonen, lagre denne som "centroide" i CABRI. Den lagres automatisk som en figurfil, og blir hetende "centroide.fig". Lag så makroen og lagre denne under samme navn. Den lagres automatisk som en macrofil i samme mappe, og blir hetende "centroide.mac". Begge filer skal sendes inn.; Øving 7 (ikke obligatorisk innlevering), gjennomgås i uke 12. Oppgaver fra kapittel 6 og 7: Kap. 6: 25, 26, 29, 30, 46, 49. Kap .7: 14, 15, 16.; Løsningsforslag: Her er det.; Øving 8. Obligatorisk innlevering, frist fredag 30. mars kl 16. Øvinger fra kapittel 8. Til innlevering: Oppg. 2, 4, 6, 8, 9, 10. Frivillig: 3, 5, 7, 11, 16.; Løsningsforslag til de frivillige oppgavene finner du her; Løsningsforslag til de obligatoriske oppgavene finner du her; Øving 9 (ikke obligatorisk innlevering), gjennomgås i uke 15. Oppgaver fra kapittel 9: 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15. Løsningsforslag her; Øving 10 (ikke obligatorisk innlevering), gjennomgås uke 16. Oppgaver fra kapittel 10: 5, 6, 12, 13, 17, 18, 19, 30. Løsningsforslag her.; Øving 11-12 finner du her. Øvingene har en obligatorisk del (innlevering) og en frivillig del. For de obligatoriske oppgavene settes innleveringsfrist til fredag 4. mai kl 16. Løsningsforslag legges ut på samme tid. Øvinger levert etter fristen vil ikke bli godkjent.; Løsningsforslag til øving 11-12, frivillige oppgaver finner du her. Figur i tilknytning til oppgave 13.9 ligger her. Løsningsforslag til de obligatoriske oppgavene ligger her.
Lærebok: G. A. Venema, Foundations of Geometry, Pearson Prentice Hall, 2004
Pensumliste. Kap. 1-4 (Oversikt) Kap. 5 Kap. 6 (6.9 oversikt) Kap. 7 (7.7 oversikt) Kap. 8 (8.5 - 8.7 oversikt) Kap. 9 Kap. 10 (10.5 - 10.7 oversikt) Kap. 11 (11.4 - 11.6 oversikt) Kap. 12.7 Kap. 13.1 -13.3.
Andre relevante bøker: M. J. Greenberg, Euclidean and Non-Euclidean Geometries; D. W. Henderson, Experiencing Geometry, Prentice Hall 2001; R. Hartshorne, Geometry: Euclid and beyond, Springer 2000
Faglig innhold: Kurset vil omhandle aksiomatisk oppbygning av euklidsk geometri og hyperbolsk geometri. Videre behandles geometrisk konstruksjon, og det gis en innføring i dynamisk geometri i datalab. Vi vil se på sammenhengen med geometrien i skolematematikken og dessuten sette stoffet inn i en historisk sammenheng. Andre tema fra geometrien kan inngå hvis tiden tillater det.
Læringsmål: Emnet tar sikte på å gi innsikt i euklidsk og hyperbolsk geometri, og den historiske utvkling av geometrien. Studentene skal også lære å bruke et dynamisk geometriprogram, og hvordan dette kan brukes i undervisning i skolen.
Vurderingsform: Mappevurdering gir grunnlag for sluttkarakter i emnet. I mappen inngår avsluttende skriftlig eksamen (80%) og godkjente øvinger, tildels på datalab eller på egen PC (20%).
Lenker til supplerende stoff og andre nettsider.: I den første forelesningen ga jeg en oversikt over en del av de temaene vi ville ta for oss i dette kurset, i form av en power-point presentasjon. Her er den.; I den andre forelesningen diskuterte vi Euklids definisjoner, allminnelige antagelser og postulater. Her kan du finne en kort oversikt.; På forelesningen fredag 9. februar presenterte jeg Fagnanos problem. Løsningen ble gitt på datalab tirsdag 13. februar. Her er den.; Fermats problem. Her er konstruksjonen, og beviset finner du her.