==== Norges teknisk-naturvitenskapelige
universitet Fakultet for informasjonsteknologi,  matematikk og elektroteknikk Institutt for matematiske fag
MA3002 - Generell topologi. (English)(in progress)
Våren 2006 (Våren 2003)

Beskjeder: 23.05 Årets eksamesoppgaver med løsning. Oppgaven, løsningsskisse.

08.05 Fjorårets eksamesoppgaver med løsning. Oppgaven, løsningsskisse.

06.04 Øvingen for i går. Øving nr. 7. Løsning på §33 nr 5.
God Påske.

05.04 Categories and functors. English version.

20.03 Yura vil fullføre beviset for Tychonovs teorem onsdag 22. mars. Etterpå blir det diskusjon om øvingsoppgaver som ikke er gjordt. Etterpå regner jeg med å gå raskeste vei til Urysohns lemma. Resultatene fra midtsemesteroppgaven ligger her.

16.03 Mandag skal jeg snakke om filter. Du finner notatet her, og en engelsk versjon her.

14.03 Etter å ha lest hva noen av dere har prestert på "norsk" har jeg insett nødvendigheten av en ordliste. Det lå en her fra før men nå har jeg utvidet den noe. Håper det hjelper. ("Set" heter på norsk mengde og ikke sett. Desverre blir vi vel motarbeidet der fra IDI.) Ordliste.

06.03 Jeg tok feil angående midtsemesterukene. Det er uke 9 og 10. Neste forelesning er mandag 13. mars. Midtsemesterprøven kan leveres innen mandag 13. mars kl. 17:00. Et lite hint for oppgave 11 i §21.

20.02 Midtsemesterprøven blir i form av et hjemmeprosjekt. Innlevering innen mandag 6. mars kl 17:00. Resultatet teller 20% av den endelige karakteren eller 0%, avhengig av hva som er best.
Dere kan velge mellom 2 prosjekter.
Prosjekt 1.(lett) Skriv ned løsning på alle oppgavene i øving 4.
Prosjekt 2.(vanskeligere?) Fullfør alle bevis i lecture 1. Bevisene til lemmaene 5,7,9 er enkle, beviset for teorem 10 er vanskelig, (mye å holde styr på) mens bevis for lemma 13 og teorem 14 er lett.
Dersom du befinner deg på et annet sted kan du sende meg notatene dine på e-post(pdf format) eller fax. Faxnummeret er 73593524. Husk å merke sendingen med MA3002 og navn.

17.02 Oppgaver til onsdag 22. februar.

10.02 Oppgaver til onsdag 15. februar.

01.02 Oppgaver til onsdag 8. februar.

01.02 Midtsemesterprøve 2005.

26.01 Oppgaver til onsdag 1. februar.

26.01 Ordliste.

23.01 Oppgaver til onsdag.

13.01 Ideene fra 1. forelesning har jeg skrevet ned her. Bevisene vil vi diskutere mandag den 16. Bevisene er nokså likefremme for en trenet matematiker, men muligens umulige for en nybegynner. Vanskeligere enn dette blir det ikke, så ikke fortvil.

09.01 Beskrivelse av faget slik det står i emner på nett finnes her.

09.01 For de som ennå ikke har skaffet seg boken, så ligger andre kapittel med oppgaver her.

Faglærer: Finn Knudsen, rom 1252, Sentralbygg II, tlf. 73593523.
epost: finn.knudsen(a)math.ntnu.no
Treffetid:
Forelesninger: Mandag       10:15 - 12:00   R81.                      
Onsdag        10:15 - 12:00   R81.
Forelesningsnotater: 1. forelesning
2. og 3. forelesning
Øvinger: Øvinger
Noen løsningsforslag løsning på §33 nr 5
Referansegruppe:
Lærebok: James R. Munkres, Topology, 2. utgave.
Pensumliste: Det meste av kapitlene 2,3,4,5 og 9.
Alle øvinger er pensum.
Endelig detaljert pensumliste finner dere her.
Eksamen: 23. mai 2006, kl. 09:00, skriftlig, 4 timer. Midtsemesterprøve teller 20 %, men bare dersom den er med på å bedre karakteren.
Ordliste Oversettelse av et utvalg av matematiske begreper fra engelsk til norsk.
Notat 1 Dette lille notatet om Zermelo - Fraenkels mengdeteori har jeg lagt ut fordi jeg synes dere skal ha sett det, og fordi denne teorien danner grunnlaget for all moderne matematikk. Det er slett ikke meningen at dere skal kunne alt dette!
Notat 2 Dette lille notatet handler om ekvivalensene mellom utvalgsaksiomet, velordningsprinsippet, Hausdorffs maksimal prinsipp og Zorns lemma.
Notat 3 Dette lille notatet handler om teorien for filtre. Vi gir en karakterisering av kompakthet og beviser Tykonoffs teorem.
Definisjon av kategori og funktor Dette er en veldig kort og presis definisjon av begrepene kategori og funktor. Feltet algebraisk topologi er utenkelig uten denne språkbruken.
Set Theory En enkel bok om mengdeteori. Annbefales.
Lecture notes Et kurs i mengdelære på nettet.
Metamath Home Page Aksiomatisk mengdeteori. Oppdateres nesten hver dag!