Matematikk 1 for Fysikk og matematikk
-
| 12-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| 15.8.: Informasjon om kurset pluss Norsk matematikkråds undersøkelse |
| 17-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| 17.8.: Om reelle tall og funksjoner. Mandag 22.8. vil vi snakke litt mer om
funksjoner, bl.a. om injektive funksjoner og omvendte (inverse) funksjoner (Adams 3.1).
Innøvingsoppgave: Exercise 3 s. 181. Vi vil også begynne å diskutere induksjonsbevis, se eget notat. |
| 23-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| 24.8.: Induksjonsbevis forts. Eksempel: Bernoullis ulikhet. For flere eksempler,
se Ekstraoppgaver. Begynner så på kapittel 1 i Adams. (NB! Feil i utdelt
forelesningsplan. Vi går gjennom kapittel 1 denne uka og kapittel 2 neste uke.)
|
| 24-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 26.8.: Litt mer om grenser. Innøvingsoppgaver/eksempler:
Exercise 9, 21, 31 s. 70, Exercise 1, 11, 28 s. 77. Deretter avsnitt 1.4 om kontinuerlige funksjoner.
|
| 29-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 30.8.: Innøvingsoppgaver/eksempler med grenser fra sist:
Exercise 11, 28, 31 s. 77. Mer om kontinuerlige funksjoner, skjæringssetningen og ekstremalverdisetningen.
Kort om elementære funksjoner. Deretter: Starter på kapittel 2 i Adams om derivasjon. Definisjon,
fortolkning, regneregler.
|
| 30-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 1.9.: Kjerneregel (2.4+2.9), Sekantsetningen (Mean Value Theorem; 2.6);
Innøvingsoppgaver: Exercise 13, 18 s. 156, Exercise 2, 5 s. 139.
|
| 01-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 5.9.: Sekantsetningen (Mean Value Theorem; 2.6);
Innøvingsoppgaver: Exercise 2, 5 s. 139. Deretter: Eksponensialfunksjon/logaritmer, naturlig vekst
(3.2-3.4); det er mulig vi også får sagt litt om hyperbolske funksjoner (3.6).
|
| 09-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 13.9.: Maks/min (4.5), innøvingsoppgaver 19, 27 s. 270;
Newtons metode (4.6), innøvingsoppgave 7 s. 278; (hvis tid lineær approksimasjon (4.7),
innøvingsoppgave 15 s. 284).
|
| 13-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 15.9.: Newtons metode forts. (4.6), innøvingsoppgave 7 s. 278;
lineær approksimasjon (4.7), innøvingsoppgave 15 s. 284); Taylorpolynom (4.8), innøvingsoppgave
7 s. 292; Ubestemte former (4.9) (hvis tid). |
| 15-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 20.9.: Taylorpolynom (4.8) forts., innøvingsoppgave
7 s. 292; Ubestemte former (4.9). |
| 20-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 22.9.: Vi begynner på Kap. 5. Det ble litt få eksempler på bruk av
L'Hopitals regel i dag (vi fikk ikke dekket alle mulige tilfeller);
for flere eksempler viser jeg til øvingene og repetisjonen om tre uker (uke 41). |
| 29-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 4.10.: Vi fullfører (x^3+x+1)/(x^3+2x+x) og gjør i tillegg
Exercise 11 s. 372. Deretter avsnitt 6.5 om uegentlige integral.
|
| 10-10-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Denne uken (11.10 og 13.10. repeterer vi, med utgangspunkt i prøveeksamen
(se siden for semesterprøven),
det vi har gått igjennom til nå.
|
| 18-10-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 20.10.: Vi går gjennom 7.3 og (muligens) 7.4.
|
| 25-10-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 27.10.: Kort om kraft og arbeid (7.6). Deretter førsteordens
differensialligninger (7.9). (Vi skal også gå gjennom retningsfelt, løsningskurver og Eulers metode i
A30-A31 og A33, men det blir i neste time 1.11.)
|
| 01-11-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 03.11.: Følger og rekker 9.1-9.2
|
| 10-11-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Forelesning 15.11.: Potensrekker 9.5, også litt fra 9.6 om Taylor- og Maclaurin-rekker.
Vi går gjennom forholdstesten ("ratio test") fra 9.3. i tilknytning til potensrekker,
hvor den hører mest naturlig hjemme. Rottesten ("root test") er ikke pensum.
|
| Forelesning 24.11.: Oppsummering, repetisjon. Gjennomgang av eksamen desember 2003.
|
| Forelesninger 29.11. og 1.12: Oppsummering, repetisjon.
Gjennomgang av eksamen desember 2002, oppgavene 5-6 Eksamen desember 2004, oppgave 6 Eksamen august 2005.
|
-
| 12-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Første forelesning finner sted 15. august kl. 12.15-14 i R8 (Realfagbygget, se
kart) |
| Øvrige forelesninger uke 33-34: 17. august kl. 8.15-10 i R8, mandag 22. august
kl. 8.15-10.00 i EL3, onsdag 24. august kl. 8.15-10.00 i EL6, fredag 26. august kl. 8.15-10 i EL6 (se
kart for lokalisering av auditorier)
|
| 23-08-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| Innlevering av hjemmeøving 1 skjer direkte til stud.ass. på veiledning for hjemmeøving 2, dvs.
onsdag 31. august. |
| 05-09-2005 (Kristian Seip) |
|---|
| NB! P.g.a. Nablas opptaksprøver blir det ingen forelesning tirsdag 6.9. Det blir i
stedet forelesning fredag 9.9. kl. 8:15-10:00 i Kjel 2. Veiledning for hjemmeøving 3 utgår,
og auditorieøving 2 gjennomføres i stedet onsdag 7.9 kl. 8:15-10 i S6.
|
-
-
- Lysarkene fra første forelesning 15. august
-
Induksjonsprinsippet - med noen eksempler
- Noen oppgaver i bruk av induksjon
-
Weierstrass' eksempel: En funksjon som er kontinuerlig men ikke deriverbar i noe punkt
-
-
- Studenter som ønsker å gå mer i dybden, finner supplerende stoff i Appendix II og III i Adams. I tillegg anbefales:
- T. Lindstrøm, Kalkulus, Universitetsforlaget, 1995.
Denne boken gir en relativt grundig teoretisk presentasjon.
- Er du historisk interessert og ønsker å forstå litt om den historiske utviklingen, kan følgende bok anbefales (den er faktisk en moderne lærebok):
- E. Hairer & G. Wanner, Analysis by Its History, Springer, 1996.
- Noen studenter etterspør bøker om tallteori. Det står en fin historisk oversikt i Lindstrøms bok. Er du interessert i å finne ut mer, kan du kanskje kikke på følgende bøker:
- H. Davenport, Higher Arithmetic, 6th Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
- Ø. Ore, Number Theory and Its History, Dover Publications, 1988.
- For øvrig anbefales kurset
MA1301 Tallteori dersom du skulle ha tid til overs (f. eks. allerede har tatt
ex.phil.) og har en spesiell interesse for matematikk. Et annet alternativ, kanskje for de mer
informatikkinteresserte, kan være et av kursene
TMA4140 Diskret matematikk eller
MA0302 Diskret matematikk.
|