Følge: \(a_1,a_2,a_3,\dots, a_n, \dots \) eller \(\{a_n\}_{n=1}^\infty\)
Grenseverdi: \(\lim\limits_{n\to\infty}a_n=L,\)
hvis det for enhver \(\varepsilon>0\) finns et heltall \(N\) slik at \[|a_n-L|<\varepsilon\quad\text{for alle}\quad n\geq N.\]
Konvergent følge: En følge med grenseverdi.
Divergent: Ikke konvergent.
Rekke: \(a_1+a_2+a_3+\cdots+ a_n+ \cdots \) eller \(\sum\limits_{n=1}^\infty a_n\)
\(N\)-te delsum: \(S_N=a_1+a_2+\cdots+a_N=\sum\limits_{n=1}^Na_n\)
Sum: \(S=\lim\limits_{N\to\infty}S_N\)
Konvergent rekke: \(S=\lim\limits_{N\to\infty}S_N\) eksiterer.
[Følgen \(S_1,S_2,\dots,S_N,\dots\) har en grenseverdi]\[\]
Divergent: Ikke konvergent.
Anta \(a_n=f(n)\), der \(f\) er positiv, kontinuerlig og ikke-voksende. Da er \[\] \[\sum_{n=1}^\infty a_n=\sum_{n=1}^\infty f(n)\ \ \text{konvergent} \quad\iff\quad\int_1^\infty f(x)\mathop{}\! dx<\infty.\]