Maplesider for matematikk 2
På denne siden finner du alt som har med Maple å gjøre i matematikk 2.
Mapleøvinger
Her kan du om litt laste ned øvingene som pdf, samt
eksempelfiler knyttet til enkelte av oppgavene. Disse eksemplene kan
du enten få opp direkte i nettleseren (klikk lenke under
html), eller du kan laste dem ned som Mapleark (klikk lenke
under mws). Et lite tips: Hvis du ikke får opp Maple
direkte når du klikker mws, bruk isteden
høyreklikk og last ned filen først.
Innleveringsfrist for øving 1 blir innen første
forelesning i uke 11, og innleveringsfrist for øving 2 blir innen første
forelesning i uke 18. Lever
enten til foreleser på forelesningen eller i
forelesers posthylle i 7. etasje sentralbygg 2.
Merk: Innleveringsfristen for øving 2 er endelig, det vil si at
oppgaver levert etter fristen ikke vil bli godkjent uten annen avtale
med foreleser.
Øving | Oppgaver | Frist | Maple-eksempler ordnet etter oppgavenummer | Løsnings- forslag |
||
---|---|---|---|---|---|---|
oppg | html | mws | ||||
1 | Uke 11. Se over. | 1 | Grenseverdier | Grenseverdier | ||
2 | ingen spesielle filer | |||||
3 | Kritiske_punkter | Kritiske_punkter | ||||
2 | Uke 18. Se over. | 1 | Vektorfelter | Vektorfelter | ||
2 | Trippelintegraler | Trippelintegraler | ||||
3 | Parametriserte flater |
Parametriserte flater |
||||
4 og 5 | Flateintegraler | Flateintegraler |
Maplelab
Her følger hvilke rom som er reserverte for dere i uke 17. Husk at datasalene også kan brukes ved andre tidspunkt. Det vil ikke bli arrangert veiledning i forbindelse med andre øving. Relevante spørsmål kan sendes hit hck(at)math.ntnu.no. Programtekniske spørsmål vil ikke bli besvart.
Datasal | Dager i uke 17 | Tidspunkter | Plassering |
---|---|---|---|
Lusenga (R93) | Onsdag til fredag | 14-20 | U1, Realfagsbygget |
Etosha (R92) | Onsdag til fredag | 14-20 | U1, Realfagsbygget |
Gombe (R90) | Onsdag til fredag | 14-20 | U1, Realfagsbygget |
Chobe (R91) | Mandag, tirsdag, og torsdag | 08-15 | U1, Realfagsbygget |
Meru | Mandag til fredag | 14-20 | U2, Realfagbygget |
Alkymi | Mandag til fredag | 14-20 | Kjemi 5 |
Vegas | Torsdag | 08-16 | Sentralbygg 2, 2.etg, Nordre Lavblokk |
Vegas | Fredag | 08-20 | Sentralbygg 2, 2.etg, Nordre Lavblokk |
Kalahari | Mandag til fredag | 14-20 | Verkstedteknisk, 2. etg. |
Mer om datasaler her.
Oversikt over området finner du
her.
Kort innføring i Maple
Følgende Maplefiler gir en rask innføring i de delene av Maple som er mest relevante for øvingene.
Mer omfattende tutorials finner du på de innebygde hjelpesidene i Maple.
html | mws | Kort beskrivelse |
---|---|---|
Kalkulator | Kalkulator | Hvordan bruke Maple som kalkulator |
Funksjoner | Funksjoner | Hvordan definere funksjoner av en eller flere variable. Derivasjon og integrasjon. Partielle deriverte. |
Grafer | Grafer | Hvordan plotte grafen til en funksjon av en eller to variable. |
Nivaakurver | Nivaakurver | Hvordan plotte nivåkurvene til en funksjon av to variable. |
Ligninger | Ligninger | Hvordan løse ligninger og ligningssystemer, eksakt eller numerisk. |
Parametriserte_kurver | Parametriserte_kurver | Hvordan plotte parametriserte kurver i planet eller i rommet. |
Kombinerte_plot | Kombinerte_plot | Hvordan kombinere flere objekter i samme bilde. |
Parametriserte_flater | Parametriserte_flater | Hvordan plotte parametriserte flater |
Vektorfelter | Vektorfelter | Hvordan plotte vektorfelter og feltlinjer |
Trippelintegraler | Trippelintegraler | Hvordan regne ut trippelintegraler, eksakt eller numerisk. |
Flateintegraler | Flateintegraler | Hvordan regne ut flateintegraler, eksakt eller numerisk. |
Eksempler fra pensum
Her finner du ferdigprogrammerte Mapleark og animasjoner knyttet til pensum i matematikk 2.
Tema | html | mws | Animasjon | Kort beskrivelse |
---|---|---|---|---|
Romkurver | html | mws | Mapleark for differensialgeometri på romkurver. De påfølgende animasjonene er laget med dette arket. | |
Posisjon | Animasjon av posisjonsvektoren til en heliks (skruelinje). | |||
TNB | Samme som forrige, men nå også med vektorene T, N og B (tangent, normal og binormal), samt krumningsplanet. | |||
Hastighet | Animasjon som viser hvordan hastighetsvektoren fremkommer som grenseverdi av snitthastigheten. | |||
Buelengde | Buelengden som grenseverdi av en sum av lengder av rette linjestykker. | |||
Krumnings- sirkel |
Animasjon som viser krumningssirkelen langs en heliks, sammen med T, N, B og krumningsplanet. | |||
Sirkel- approks. |
Her er en animasjon som viser konkret hvordan krumningssirkelen fremkommer: Vi fikserer et punkt P på kurven, og lar Q og R være to punkter på kurven på hver sin side av P. Videre lar vi C være sirkelen som går gjennom disse tre punktene. (Vi går ut fra at krumningen er forskjellig fra null i P, så C eksisterer og er entydig bestemt, hvis Q,R er tilstrekkelig nær P.) La nå Q og R konvergere mot P. Da vil C konvergere mot krumningssirkelen i P! | |||
Kjeglesnitt | html | mws | Snitt mellom rett sirkulær kjegle og forskjellige plan. | |
Kvadratiske flater | html | mws | Viser de vanligste kvadratiske flatene. | |
Grafer og nivåkurver | html | mws | Nivaa1, Nivaa2 | Mapleark for å tegne grafen til en funksjon av to variable, samt nivåkurvene i xy-planet. |
Projeksjon | html | mws | Icosaeder | Mapleark for å tegne projeksjonen av et geometrisk objekt på koordinatplanene. Eksempel vist: ikosaeder. |
Partiell- deriverte |
html | mws | Viser den geometriske betydningen av partiellderiverte for en funksjon av to variable, og tegner tangentplanet og normalvektoren i et gitt punkt på grafen. | |
Vektor- analyse |
html | mws | Orienterbar flate med påtegnet normalvektorfelt. | |
html | mws | moebius | Möbiusbåndet. Det klassiske eksemplet på en ikke-orienterbar flate. |
Praktiske tips
Info om nedlasting av Maple fra progdist
Weblenker
Side fra Maplesoft (firmaet som står bak Maple), spesielt inrettet for studenter: Maple for students