Maplesider for matematikk 2
På denne siden finner du alt som har med Maple å gjøre i matematikk 2.
Mapleøvinger
Her kan du om litt laste ned øvingene som pdf, samt
eksempelfiler knyttet til enkelte av oppgavene. Disse eksemplene kan
du enten få opp direkte i nettleseren (klikk lenke under
html), eller du kan laste dem ned som Mapleark (klikk lenke
under mws). Et lite tips: Hvis du ikke får opp Maple
direkte når du klikker mws, bruk isteden
høyreklikk og last ned filen først.
Innleveringsfrist for øving 1 blir innen første
forelesning i uke 11, og innleveringsfrist for øving 2 blir
innen andre
forelesning i uke 16. Lever
enten til foreleser på forelesningen eller i
forelesers posthylle i 7. etasje sentralbygg 2.
Merk: Innleveringsfristen for øving 2 er endelig, det vil si at
oppgaver levert etter fristen ikke vil bli godkjent uten annen avtale
med foreleser.
| Øving | Oppgaver | Frist | Maple-eksempler ordnet etter oppgavenummer | Løsnings- forslag |
||
|---|---|---|---|---|---|---|
| oppg | html | mws | ||||
| 1 | Uke 11. Se over. | 1 | Grenseverdier | Grenseverdier | ||
| 2 | ingen spesielle filer | |||||
| 3 | Kritiske_punkter | Kritiske_punkter | ||||
| 2 | Uke 16. Se over. | 1 | Vektorfelter | Vektorfelter | ||
| 2 | Trippelintegraler | Trippelintegraler | ||||
| 3 | Parametriserte flater |
Parametriserte flater |
||||
| 4 og 5 | Flateintegraler | Flateintegraler | ||||
Maplelab
Her følger hvilke rom som er reserverte for dere i uke 15 og 16. Husk at datasalene også kan brukes ved andre tidspunkt. Det vil ikke bli arrangert veiledning i forbindelse med andre øving. Dere må klare dere på egen hand.
Relevante spørsmål kan sendes hit fausk(at)math.ntnu.no. Det ble veldig mange henvendelser i forbindelse med første maple øving. Ofte viste det seg at dere hadde glemt å laste pakker dere trengte (with(plots) etc.) og at dere hadde glemt gangetegn eller på andre måter skrevet opp formlene galt. Sjekk slikt før dere skriver og ber om hjelp.
| Datasal | Dager i uke 15 | Tidspunkter | Plassering |
|---|---|---|---|
| Vegas | Mandag-Tirsdag | 8-17 | Sentralbygg 2 |
| Kalahari | Onsdag-Fredag | 8-17 | Verkstedteknisk, 202 |
| Alkymi | Onsdag-Fredag | 8-17 | Kjemibygg 5 |
| Datasal | Dager i uke 16 | Tidspunkter | Plassering |
|---|---|---|---|
| Vegas | Mandag-Tirsdag | 8-17 | Sentralbygg 2 |
Mer om datasaler her.
Oversikt over området finner du
her.
Kort innføring i Maple
Følgende Maplefiler gir en rask innføring i de delene av Maple som er mest relevante for øvingene.
Mer omfattende tutorials finner du på de innebygde hjelpesidene i Maple.
| html | mws | Kort beskrivelse |
|---|---|---|
| Kalkulator | Kalkulator | Hvordan bruke Maple som kalkulator |
| Funksjoner | Funksjoner | Hvordan definere funksjoner av en eller flere variable. Derivasjon og integrasjon. Partielle deriverte. |
| Grafer | Grafer | Hvordan plotte grafen til en funksjon av en eller to variable. |
| Nivaakurver | Nivaakurver | Hvordan plotte nivåkurvene til en funksjon av to variable. |
| Ligninger | Ligninger | Hvordan løse ligninger og ligningssystemer, eksakt eller numerisk. |
| Parametriserte_kurver | Parametriserte_kurver | Hvordan plotte parametriserte kurver i planet eller i rommet. |
| Kombinerte_plot | Kombinerte_plot | Hvordan kombinere flere objekter i samme bilde. |
| Parametriserte_flater | Parametriserte_flater | Hvordan plotte parametriserte flater |
| Vektorfelter | Vektorfelter | Hvordan plotte vektorfelter og feltlinjer |
| Trippelintegraler | Trippelintegraler | Hvordan regne ut trippelintegraler, eksakt eller numerisk. |
| Flateintegraler | Flateintegraler | Hvordan regne ut flateintegraler, eksakt eller numerisk. |
Eksempler fra pensum
Her finner du ferdigprogrammerte Mapleark og animasjoner knyttet til pensum i matematikk 2.
| Tema | html | mws | Animasjon | Kort beskrivelse |
|---|---|---|---|---|
| Romkurver | html | mws | Mapleark for differensialgeometri på romkurver. De påfølgende animasjonene er laget med dette arket. | |
| Posisjon | Animasjon av posisjonsvektoren til en heliks (skruelinje). | |||
| TNB | Samme som forrige, men nå også med vektorene T, N og B (tangent, normal og binormal), samt krumningsplanet. | |||
| Hastighet | Animasjon som viser hvordan hastighetsvektoren fremkommer som grenseverdi av snitthastigheten. | |||
| Buelengde | Buelengden som grenseverdi av en sum av lengder av rette linjestykker. | |||
| Krumnings- sirkel |
Animasjon som viser krumningssirkelen langs en heliks, sammen med T, N, B og krumningsplanet. | |||
| Sirkel- approks. |
Her er en animasjon som viser konkret hvordan krumningssirkelen fremkommer: Vi fikserer et punkt P på kurven, og lar Q og R være to punkter på kurven på hver sin side av P. Videre lar vi C være sirkelen som går gjennom disse tre punktene. (Vi går ut fra at krumningen er forskjellig fra null i P, så C eksisterer og er entydig bestemt, hvis Q,R er tilstrekkelig nær P.) La nå Q og R konvergere mot P. Da vil C konvergere mot krumningssirkelen i P! | |||
| Kjeglesnitt | html | mws | Snitt mellom rett sirkulær kjegle og forskjellige plan. | |
| Kvadratiske flater | html | mws | Viser de vanligste kvadratiske flatene. | |
| Grafer og nivåkurver | html | mws | Nivaa1, Nivaa2 | Mapleark for å tegne grafen til en funksjon av to variable, samt nivåkurvene i xy-planet. |
| Projeksjon | html | mws | Icosaeder | Mapleark for å tegne projeksjonen av et geometrisk objekt på koordinatplanene. Eksempel vist: ikosaeder. |
| Partiell- deriverte |
html | mws | Viser den geometriske betydningen av partiellderiverte for en funksjon av to variable, og tegner tangentplanet og normalvektoren i et gitt punkt på grafen. | |
| Vektor- analyse |
html | mws | Orienterbar flate med påtegnet normalvektorfelt. | |
| html | mws | moebius | Möbiusbåndet. Det klassiske eksemplet på en ikke-orienterbar flate. |
Praktiske tips
Info om nedlasting av Maple fra progdist
Weblenker
Side fra Maplesoft (firmaet som står bak Maple), spesielt inrettet for studenter: Maple for students