Maplesider for matematikk 2
På denne siden finner du alt som har med Maple å gjøre i matematikk 2.
Mapleøvinger
Her kan du om litt laste ned øvingene som pdf, samt
eksempelfiler knyttet til enkelte av oppgavene. Disse eksemplene kan
du enten få opp direkte i nettleseren (klikk lenke under
html), eller du kan laste dem ned som Mapleark (klikk lenke
under mws). Et lite tips: Hvis du ikke får opp Maple
direkte når du klikker mws, bruk isteden
høyreklikk og last ned filen først.
Innleveringsfrist for øving 1 blir innen første
forelesning i uke 11, og innleveringsfrist for øving 2 blir
innen første
forelesning i uke 18. Lever
enten til foreleser på forelesningen eller i
forelesers posthylle i 7. etasje sentralbygg 2.
Innlevering som gruppearbeid med maks 5 studenter i hver gruppe, er mulig.
Merk: Innleveringsfristen for øving 2 er endelig, det vil si at
oppgaver levert etter fristen ikke vil bli godkjent uten annen avtale
med foreleser.
| Øving | Oppgaver | Frist | Maple-eksempler ordnet etter oppgavenummer | ||
|---|---|---|---|---|---|
| oppg | html | mws | |||
| 1 | Første forelesning i uke 11. | 1 | Grenseverdier | Grenseverdier | |
| 2 | ingen spesielle filer | ||||
| 3 | Kritiske_punkter | Kritiske_punkter | |||
| 2 | Første forelesning i uke 18. | 1 | Vektorfelter | Vektorfelter | |
| 2 | Trippelintegraler | Trippelintegraler | |||
| 3 | Parametriserte flater |
Parametriserte flater |
|||
| 4 og 5 | Flateintegraler | Flateintegraler | |||
Maplelab
Her følger hvilke rom som er reserverte for dere i uke 10 (3.-8. mars). Det vil være veiledere tilstede på datasalen Vegas noen timer hver dag. Husk at datasalene også kan brukes ved andre tidspunkt.
Reserverte datasaler i uke 10:| Datasal | Dager i uke 10 (3.-8. mars) | Tidspunkter | Plassering |
|---|---|---|---|
| Vegas | Mandag-lørdag | 8-19 | Sentralbygg 2 |
| Etosha (R92) | Mandag-lørdag | 8-19 | Realfagbygget |
| Ghombe (R90) | Mandag,torsdag,fredag,lørdag | 8-19 | Realfagbygget |
| Lusenga (R93) | Tirsdag,onsdag | 8-19 | Realfagbygget |
Veiledning i uke 10:
| Datasal | Dager i uke 10 (3.-8. mars) | Veiledningstidspunkt |
|---|---|---|
| Vegas | Mandag-fredag | 10-14 |
| Lørdag | 9-12 |
I uke 17 vil det bli arrangert veiledning til øving 2 på datasalen Vegas på følgende tidspunkt:
Veiledning i uke 17:| Datasal | Dager i uke 17 | Veiledningstidspunkt |
|---|---|---|
| Vegas | Tirsdag 22. april | 12-14 |
| Torsdag 24. april | 14-16 |
Studasser:
Kaspar Vereide, kasparva(a)stud.ntnu.no
Alfred Hegnar, hegnar(a)stud.ntnu.no
Mer om datasaler her.
Oversikt over området finner du
her.
Kort innføring i Maple
Maple skal være installert på de fleste datasalene på Gløshaugen. I tillegg har du mulighet til å installere programmet på din egen PC. Du kan da enten låne en CD fra Orakelkontoret eller laste ned Maple fra Progdist. Oppskrift på dette finner du her. En annen mulighet er å kjøre Maple via NTNUs terminalserver. Du logger da inn på adressen tsstud.stud.ntnu.no med programmet Remote Desktop Connection.
Følgende Maplefiler gir en rask innføring i de delene av Maple som er mest relevante for øvingene.
Mer omfattende tutorials finner du på de innebygde hjelpesidene i Maple.
| html | mws | Kort beskrivelse |
|---|---|---|
| Kalkulator | Kalkulator | Hvordan bruke Maple som kalkulator |
| Funksjoner | Funksjoner | Hvordan definere funksjoner av en eller flere variable. Derivasjon og integrasjon. Partielle deriverte. |
| Grafer | Grafer | Hvordan plotte grafen til en funksjon av en eller to variable. |
| Nivaakurver | Nivaakurver | Hvordan plotte nivåkurvene til en funksjon av to variable. |
| Ligninger | Ligninger | Hvordan løse ligninger og ligningssystemer, eksakt eller numerisk. |
| Parametriserte_kurver | Parametriserte_kurver | Hvordan plotte parametriserte kurver i planet eller i rommet. |
| Kombinerte_plot | Kombinerte_plot | Hvordan kombinere flere objekter i samme bilde. |
| Parametriserte_flater | Parametriserte_flater | Hvordan plotte parametriserte flater |
| Vektorfelter | Vektorfelter | Hvordan plotte vektorfelter og feltlinjer |
| Trippelintegraler | Trippelintegraler | Hvordan regne ut trippelintegraler, eksakt eller numerisk. |
| Flateintegraler | Flateintegraler | Hvordan regne ut flateintegraler, eksakt eller numerisk. |
Eksempler fra pensum
Her finner du ferdigprogrammerte Mapleark og animasjoner knyttet til pensum i matematikk 2.
| Tema | html | mws | Animasjon | Kort beskrivelse |
|---|---|---|---|---|
| Romkurver | html | mws | Mapleark for differensialgeometri på romkurver. De påfølgende animasjonene er laget med dette arket. | |
| Posisjon | Animasjon av posisjonsvektoren til en heliks (skruelinje). | |||
| TNB | Samme som forrige, men nå også med vektorene T, N og B (tangent, normal og binormal), samt krumningsplanet. | |||
| Hastighet | Animasjon som viser hvordan hastighetsvektoren fremkommer som grenseverdi av snitthastigheten. | |||
| Buelengde | Buelengden som grenseverdi av en sum av lengder av rette linjestykker. | |||
| Krumnings- sirkel |
Animasjon som viser krumningssirkelen langs en heliks, sammen med T, N, B og krumningsplanet. | |||
| Sirkel- approks. |
Her er en animasjon som viser konkret hvordan krumningssirkelen fremkommer: Vi fikserer et punkt P på kurven, og lar Q og R være to punkter på kurven på hver sin side av P. Videre lar vi C være sirkelen som går gjennom disse tre punktene. (Vi går ut fra at krumningen er forskjellig fra null i P, så C eksisterer og er entydig bestemt, hvis Q,R er tilstrekkelig nær P.) La nå Q og R konvergere mot P. Da vil C konvergere mot krumningssirkelen i P! | |||
| Kjeglesnitt | html | mws | Snitt mellom rett sirkulær kjegle og forskjellige plan. | |
| Kvadratiske flater | html | mws | Viser de vanligste kvadratiske flatene. | |
| Grafer og nivåkurver | html | mws | Nivaa1, Nivaa2 | Mapleark for å tegne grafen til en funksjon av to variable, samt nivåkurvene i xy-planet. |
| Projeksjon | html | mws | Icosaeder | Mapleark for å tegne projeksjonen av et geometrisk objekt på koordinatplanene. Eksempel vist: ikosaeder. |
| Partiell- deriverte |
html | mws | Viser den geometriske betydningen av partiellderiverte for en funksjon av to variable, og tegner tangentplanet og normalvektoren i et gitt punkt på grafen. | |
| Vektor- analyse |
html | mws | Orienterbar flate med påtegnet normalvektorfelt. | |
| html | mws | moebius | Möbiusbåndet. Det klassiske eksemplet på en ikke-orienterbar flate. |
Praktiske tips
Info om nedlasting av Maple fra progdist
Weblenker
Side fra Maplesoft (firmaet som står bak Maple), spesielt inrettet for studenter: Maple for students