Å løse ligninger i Maple 

En ligning i en ukjent 

Her er et enkelt eksempel: 

 

>	solve( x^2 = 2, x);

 

 

La oss se på noe mer komplisert. Vi definerer en funksjon: 

 

>	f := x -> x^6 - x^2 - x + cos(x);

 

 

>	solve( f(x) = 0, x);

 

 

Maple greide naturlig nok ikke dette, men håpet er ikke ute: Maple kan også finne løsninger numerisk, ved f.eks. Newtons metode. Da bruker vi kommandoen "fsolve" (f for floating point). 

 

Vi må da som regel hjelpe Maple litt på vei ved å angi et intervall hvor den skal lete etter løsninger. Her er et eksempel: 

 

>	fsolve( f(x) = 0, x, -10..10);

 

 

La oss sjekke verdien av f  i dette punktet: 

 

>

f(%);

 

 

Her brukte vi symbolet % som alltid er synonymt med det siste svaret Maple har gitt. Altså i dette tilfellet x=0.561... 

 

To ligninger i to ukjente (generaliserer til n antall ligninger i n ukjente) 

Et første eksempel: 

 

>	Ligninger := { y*(1-x^2) = 0, x*(1-y^2) = 0 };

 

 

>	solve( Ligninger, {x,y} );

 

 

Maple fant greit alle løsningene av systemet. 

 

Men la oss ta noe som skaper større hodebry: 

 

>	Ligninger := { cos(x^2-y) = 0, x^3*y + sin(x) = 0  };

 

 

>	solve( Ligninger, {x,y} );

 

 

Ikke så mye hjelp i dette. La oss prøve numerisk løsning istedet: 

 

>	fsolve( Ligninger, {x,y}, {x=0..10,y=0..10} );

 

 

Hvis vi vil lagre løsningene som variabler kalt x1 og y1, kan vi gjøre som følger: 

 

Først definerer vi 

 

>	Losning := fsolve( Ligninger, {x,y}, {x=0..10,y=0..10} );

 

 

Så skriver vi 

 

>	x1 := subs(Losning, x); y1 := subs(Losning, y);

 

 

 

La oss sjekke om svaret er en løsning av ligningene: 

 

>	cos(x1^2-y1); x1^3*y1 + sin(x1);

 

 

 

Dette er i praksis null, så svaret er godt.