TMA4115 Matematikk 3
Fremdriftsplan våren 2005
| Uke |
Emner |
Henvisning til lærebøker |
| Uke 2 |
Komplekse tall, regneregler, polarform,
kompleks eksponensialfunksjon. |
K: 12.1, 12.2, K: side 77-78 |
| Uke 3 |
Lineære 1. ordens diff. ligninger. Eulers
metode. Generelle egenskaper til lineære ligninger. |
K: 1.6*, 19.1*, 2.1* |
| Uke 4 |
Homogene ligninger av 2.orden, svingeligningen
(frie svigninger). Euler-Cauchy-ligningen. |
K: 2.2, 2.3, 2.5, 2.6* |
| Uke 5 |
Eksistens og entydighet. Wronskideterminanten.
Inhomogene ligninger. Spesielle høyresider:
Metoden med ubestemte koeffisienter. |
K: 2.7, 2.8, 2.9 |
| Uke 6 |
Inhomogene ligninger, generelle høyresider:
Metoden med variasjon av koeffisientene.
Svingninger og resonans. Lineære ligningssystemer. |
K: 2.10, 2.11, EP: 1.1 |
| Uke 7 |
Gauss-eliminasjon. Matriser. Matriseregning. |
EP: 1.2, 1.3, 1.4 |
| Uke 8 |
Matriseregning, forts. Inverse matriser.
2×2-determinanter. |
EP: 1.4, 1.5, 2.1 |
| Uke 9-10 |
Tiltaksuker (se faginformasjonen). |
|
| Uke 11 |
Semesterprøve (se faginformasjonen).
Determinanter. |
EP 2.2*, 2.3, 2.4 |
| Uke 12 |
Påske. |
|
| Uke 13/14 |
Vektorrom, underrom. Lineære kombinasjoner og
lineær uavhengighet. |
EP 4.1, 4.2
(EP kap. 3 er selvstudium) |
| Uke 14/15 |
Basis for vektorrom. Rad og kolonnerom.
Skalarprodukt. |
EP: 4.3, 4.4 |
| Uke 15/16 |
Ortogonalitet. Ortogonal basis.
Gram-Schmidts algoritme. |
EP: 5.1, 5.4 |
| Uke 16/17 |
Egenvektorer og egenverdier,
diagonalisering. Potenser av matriser.
| EP: 6.1, 6.2, 6.3* |
| Uke 17/18 |
Symmetriske matriser. Kvadratiske former
og kjeglesnitt.
| EP: 6.4*, 8.1* |
| Uke 18/19 |
Systemer av differensialligninger.
Repetisjon.
| K: 3.0, 3.1, 3.2*, 3.3* |
*) Ikke hele avsnittet er aktuelt.
Se pensumliste for nærmere opplysninger.
K = Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics,
8.utgave
EP = Edwards & Penney: Elementary Linear Algebra
NB! Fremdriftsplanen har et
visst slingringsmonn.
|