TMA4115 Matematikk 3 – våren 2008
Tempoplan
- Følgende gjelder med mindre det blir sagt noe annet:
- Uke 2: Komplekse tall, regneregler, polarform, kompleks eksponensialfunksjon [Kreyszig: 13.1, 13.2 og side 57-58]
- Uke 3: Generelle egenskaper til lineære ligninger, homogene ligninger av 2.orden, svingeligningen (frie svigninger) [Kreyszig: 2.1, 2.2, 2.4]
- Uke 4: Euler-Cauchyligningen, eksistens og entydighet, Wronskideterminanten, inhomogene ligninger [Kreyszig: 2.51, 2.6, 2.7]
- Uke 5: Ubestemte koeffisienters metode, svingninger og resonans, metoden med variasjon av parametre [Kreyszig: 2.7, 2.8, 2.10]
- Uke 6: Lineære ligningssystemer, Gausseliminasjon, matriser [Edwards og Penney: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4]
- Uke 7: Matriseregning (fortsettelse), inverse matriser [Edwards og Penney: 1.4, 1.5]
- Uke 8: Determinanter [Edwards og Penney: 2.1, 2.21, 2.3, 2.4]
- Uke 9-10: Tiltaksuker (semesterprøve fredag 7. mars kl 10–12)
- Uke 11: Vektorrom2 og underrom, lineære kombinasjoner og lineær uavhengighet [Edwards og Penney: 4.1, 4.2]
- Uke 12: Påskeferie
- Uke 13/14: Basis for vektorrom, rad- og kolonnerom
[Edwards og Penney: 4.3, 4.4]
- Uke 14/15: Ortogonale vektorer, ortogonale projeksjoner og minste kvadraters metode [Edwards og Penney: 5.1, 5.2]
- Uke 15/16: Ortogonale basiser og Gram-Schmidts algoritme, egenvektorer og egenverdier [Edwards og Penney: 5.4, 6.1]
- Uke 16/17: Diagonalisering, potenser av matriser, systemer av differensialligninger [Edwards og Penney: 6.2, 6.31, Kreyszig: 4.0, 4.1, 4.21, 4.31]
- Uke 17/18: Symmetriske matriser og ortogonale egenvektorer, kvadratiske former og kjeglesnitt [Edwards og Penney: 6.4, 8.1]
- Uke 18/19: Repetisjon
- Merknader:
- 1 Ikke hele avsnittet er pensum. Se pensumlisten for nærmere informasjon.
- 2 Vektorer i planet og rommet (Edwards og Penney kapittel 3) regnes i hovedsak som kjent.