PDE 9: Burgers' ligning
Vi ser på ligningen
\(u_t+uu_x =\varepsilon u_{xx}\)
som et tosidig randverdiproblem, f.eks.
\(u(0,t)=g_0(t)\), \(u(1,t)=g_1(t)\),
\(u(x,0)=f(x)\). Poenget er å la \(\varepsilon\) bli veldig
liten, og studere de numeriske problemene dette medfører. Fins det noen kur?
Google-åte: Burgers' equation, conservation laws,
viscosity solution, moving mesh methods.