Matematikk 2 for linjene MTGEOP, MTKJ, MTMT, og MTNANO

Foreleser: Helge Maakestad, helge.maakestad@math.ntnu.no
Øvingslærer: Lars Sydnes, Lars.Sydnes@math.ntnu.no

Se HvemHvaHvorNår siden for generell info for denne parallellen.

Fremdrift forelesninger (logg bok):

15.05.08 Melding: Merk: Eksamen 19. mai klokken 15:00-19:00. Lykket til!

05.05.08 Melding: Repetisjons forelesning blir arrangert onsdag 14.5 i perioden 1615-1800. Sal: S3. Det blir også arrangert en kollokvie den 15.5 (i sal R2) i perioden 12-14. Her svarer jeg på spørsmål.

09.05.08 U19/F29 Ex 2007-25-05.

06.05.08 U19/F28 Ex 2004-14-08.

02.05.08 Melding: Neste uke (U19) gjør jeg ex 2004-14-08 samt ex 2005-25-05.

02.05.08 U18/F27 Repetisjon: Ex 2004-5-19 #6 samt ex 2006-5-24 #4.

28.04.08 U18/F26: Pensum terminert! K14.8: Divergens teoremet, ex 2006-8-14 #4, ex 2004-19-5 #3 samt deler av ex 2004-5-19 #6. Merk: På neste forelesning gjør jeg ferdig ex 2004-5-19 #6 og ex 2006-5-24 #4.

25.04.08 U17/F25 K14.6: Masse, moment og tyngdepunkt for flater, Ex 5 s. 902. K14.7: Stoke's teorem (generalisering av Greens teorem, tangentiell form) og curl. Ex 5 s. 909 samt eksamen 2006-5-24, oppg. 5.

22.04.08 U17/F24 K14.5: Flater og fluks: Ex 14.4.30, flater på implisitt og eksplisitt form. Glatte flater, enhets normal vektor, orienterbare flater, arealet til en flate samt arealet til sfærer. Arealet til grafen til en funksjon. K14.6: Flateintegral, massetetthet og fluks: Ex 14.6.34.

18.04.08 Melding: Dere finner all informasjon om maple øving 2 her. Innlevering skjer på første forelesning i uke 18.

18.04.08 U16/F23 K14.3: Mer om konservative vektorfelt og differensial former. K14.4: Green's Teorem (tangentiell og normal form), fluks og divergens. Ex 1, s. 879, Ex 4, s. 882, ex. 14.4.22 (areal og linjeintegral), ex. 14.4.26 samt ex 14.4.33: En karakterisering av løsninger til Laplace's ligning via linjeintegral.

15.04.08 Melding: Finn en ledig tid i uke 19 for repetisjons forelesning. Jeg reserverer sal.

15.04.08 U16/F22 K14.2: Vektorfelt, kurveintegral, fluks av vektorfelt, orientering. Eksempel: Oppg. 14.2.24 + Ex 2, 2. 861. K14.3: Konservative vektorfelt, potensial. Eksempler: Ex 2, s. 871 + Ex 3, s. 873. Jeg snakket også kort om Greens Teorem i planet.

11.04.08 U15/F21 K13.8:Mer om substitusjoner i trippelintegral: Volumet av en ellipsoide. K14.1: Linjeintegral i x,y og z koordinater. Masse og tyngepunkt for kurver. Eksempler: Arealet til en ellipse samt mer om substitusjoner i trippelintegral.

08.04.08 U15/F20 Trippelintegral i sfæriske og sylinder koordinater. Tyngdepunkt og sylinder koordinater. Substitusjon i multiple integraler, variabelskifte i to og tre variable samt Jacobi determinanter. Eksempler: Jacobi matrisen til sfærisk koordinatskifte samt Jacobi mattrisen til sylinder koordinatskifte.

04.04.08 U14/F19Moment, tyngdepunkt, massetetthet, treghetsmoment for sylinder samt treghetsmoment for generelle legemer via trippel integral. Eksempler.

01.04.08 U13/F18 Dobbelintegral i polar koordinater. Trippelintegral, egenskaper for trippelintegral. Moment, masse og tyngdepunkt.

28.03.08 U13/F17 Dobbelintegral for generelle områder, linearitet, additivitet, Fubini's teorem samt volum beregninger. Areal av områder, gjennomsnitt av funksjoner.

26.03.08 Melding: Det blir vikar denne uken og deler av neste uke.

12.03.08 U11/F16 Lagrange's multiplikator metode med en og to betingelser. Eksempler. Multiple integraler, integrerbarhet. Eksempler.

11.03.08 U11/F15 Repetisjon: Partiell derivert, kjerne regel, retnings derivert samt tangent plan. K12.6: Estimat og totalt differnsial for funksjon i to variable. K12.7: Max/min/sadel punkter for funksjon i to variable. Max/min på åpne og lukkede områder samt motivasjon for Lagrange's multiplikator metode.

20.02.08 Melding: Avgjør hvilke personer som skal inngå i referansegruppen (en fra hver linje) og send meg en epost med info.

20.02.08 U8/F14: K12.5: Tolkning av retningsderivert, gradient og nivå kurver samt gradient regler. Eksempler: Tangenten til en ellipse. K12.6: Tangent plan og differensialer. Tangent planet til en nivå flate. Tangent planet til grafen til en funksjon. Eksempler: Tangent planet til en sfære. Linearisering av en funksjon i to variable.

19.02.08 Melding: I uke 9 og 10 er det tiltaksuke og derfor ingen forelesning. Merk: "Maple øving 1" skal leveres inn i uke 11. Veiledning av M1 skjer i uke 10. Mandag til fredag vil det være veiledere tilstede i datasalen Vegas (i sentralbygget) fra kl. 10 - 14. På lørdag blir det veiledning fra kl. 9 til 12.

19.02.08 U8/F13: K12.4: Kjerne regelen, funksjoner på flater, implisitt derivasjon, retningsderivert og gradient. Tolkning av retningsderivert. Eksempler.

15.02.08 F12/U7: K12.2: Grenser og polar koordinater. K12.3: Partiell derivert, deriverbarhet, Laplace's ligning.

13.02.08 Melding: For folk med stor interesse for matematikk: Fredag 22.02.2008, klokken 11.15-12.00, vil det holdes et populærforedrag i serien "Perleforedrag i matematikk" i Auditorium F-1.

11.02.08 F11/U7: K12.1: Funksjoner i flere variable. Definisjons mengde, verdi mengde, graf, nivå kurve samt kontur kurve. K12.2: Grenser, grense regler, kontinuitet samt eksempler.

07.01.08 Melding: Avgjør hvilke personer som skal inngå i referansegruppen (en fra hver linje) og send meg en epost med info.

06.02.08 F10/U6: K11.5: Torsjon for romkurver. K11.6: Hastighet og akselerasjon i polar koordinater. Eksempler: Kepler's lover samt torsjonen til en helix.

04.02.08 F9/U6: K11.4: Krumning og enhets normal vektor. Eksempler: krumningen til en rett linje, krumningen til en sirkel. Enhets normal vektor til en sirkel. Krumnings sirkel, Frenet ramme, tangentiell og normal dekomposisjon av akselerasjonen.

01.02.08 F8/U5: K11.3: Buelengde i rommet, reparametrisering, parametrisering via buelengde samt enhets tangent vektor. Jeg viste også at buelengden er uavhengig av reparametrisering samt gjorde noen eksempler (prosjektil og kollisjon av partikler).

29.01.08 F7/U5: K11.1: Derivasjons regler for vektor valuerte funksjoner, K11.2: Bestemt og ubestemt integral av vektor valuerte funksjoner, initialverdi problem for vektor valuerte funksjoner samt banen til et prosjektil. K11.3: Buelengde i x,y og z-koordinater.

23.01.08 F6/U4: K10.5: Snitt av plan, avstand mellom plan og punkt samt vinkler mellom plan. K10.6: Kvadriske flater og ellipsoider. K11.1: Vektor valuerte funksjoner, grenser av vektor valuerte funksjoner samt derivasjon av vektor valuerte funksjoner.

21.01.08 F5/U4: K10.4: Kryssprodukt, determinanter, matriser samt volum beregninger. K10.5: Linjer i x,y og z koordinater via parametriseringer. Avstand mellom punkt og linje. Plan i x,y og z koordinater på parameter form. Ligningen til et plan i x,y og z koordinater. K10.5: Skjæring mellom plan.

18.01.08 F4/U3: K10.1: x,y og z-koordinater. K10.2: Parametriserte kurver og vektorer, lengder av vektorer, addisjon, multiplikasjon med skalar samt standar basis. K10.3: Skalar produkt, vinkler og ortogonal projeksjon. Eksempler.

14.01.08 F3/U3: Jeg gjorde K9.4: Ellipser, hyperbler og asymptoter. K9.6: Parametriserte kurver, sykloiden og hyposykloiden. K10.1: Tre dimensjoner, x,y og z-koordinater samt avstandsbegrep i tre dimensjoner.

09.01.08 F2/U2: (K9.2 +K9.3) Videre om polar koordinater: Arealer og buelengder i polar koordinater, skissering av graf via polar koordinater samt beregning av tangent via polar koordinater.

07.01.08 F1/U2: Jeg gjorde K9.1 samt K9.2: Polar koordinater, kartesiske koordinater, koordinatskifte, grafer i polar koordinater samt derivert i polar koordinater.

07.01.08 Melding: HJ1 er nå publisert på hjemmesiden. Se under linken "HvemHvaHvorNår" for info om tid og sted for veiledning.

05.01.08 Melding: Forelesningsplanen er oppdatert.