Matematikk 2 for linjene MTDESIG, MTIØT-PP, MTMART, og MTPROD
Foreleser: Helge Maakestad, helge.maakestad@math.ntnu.no
Øvingslærer: Morten Dahlby, dahlby@math.ntnu.no
- Se HvemHvaHvorNår siden for generell info for
denne parallellen.
Fremdrift forelesninger (Logg bok):
-
- 09.05.08 Melding: Merk: Eksamen 19. mai klokken 15:00-19:00. Lykket til!
- 09.05.08 U19/F29 Repetisjon: ex 2007-25-05 samt ex 2007-08-08 #7.
- 05.05.08 Melding: På repetisjonen (torsdag og fredag) gjør jeg ex 2007-25-05 samt ex 2007-08-08.
- 07.05.08 U19/F28 Ex 2004-25-05.
- 05.05.08 U19/F27 Ex 2004-14-08.
- 05.05.08 Melding: Neste uke (U19) gjør jeg ex 2004-14-08 samt ex 2005-25-05.
- 30.04.08 U18/F26 Repetisjon: Ex 2004-5-19 #6 samt ex 2006-5-24 #4.
- 28.04.08 U18/F25: Pensum terminert! K14.8: Divergens teoremet, ex 2006-8-14 #4 samt ex 2004-19-5 #3.
Merk: På neste forelesning gjør jeg ex 2004-5-19 #6 og ex 2006-5-24 #4.
- 23.04.08 Melding: I uke 19 blir det arrangert repetisjons forelesning ved følgende tider:
torsdag 8. 1615-1800 i EL5 samt fredag 9. 1415-1600 i EL5.
- 23.04.08 U17/F24 K14.6: Masse, moment og tyngdepunkt for flater, Ex 5 s. 902. K14.7: Stoke's teorem (generalisering av Greens
teorem, tangentiell form) og curl. Ex 5 s. 909 samt eksamen 2006-5-24, oppg. 5.1.
- 21.04.08 U17/F23 K14.5: Flater og fluks: Ex 14.4.30, flater på implisitt og eksplisitt form.
Glatte flater, enhets normal vektor, orienterbare flater, arealet til en flate samt arealet til sfærer. Arealet til grafen til en funksjon.
K14.6: Flateintegral, massetetthet og fluks: Ex 14.6.34.
- 18.04.08 Melding: Dere finner all informasjon om maple øving 2
her. Innlevering skjer på første forelesning i uke 18.
- 16.04.08 U16/F22 K14.3: Mer om konservative vektorfelt og differensial former. K14.4: Green's Teorem
(tangentiell og normal form), fluks og divergens. Ex 1, s. 879, Ex 4, s. 882, ex. 14.4.22 (areal og linjeintegral), ex. 14.4.26 samt
ex 14.4.33: En karakterisering av løsninger til Laplace's ligning via linjeintegral.
- 15.04.08 Melding: Finn to ledige tider i uke 19 for repetisjons forelesninger. Jeg reserverer sal.
- 14.04.08 U16/F21 K14.2: Vektorfelt, kurveintegral, fluks av vektorfelt, orientering.
Eksempel: Oppg. 14.2.24 + Ex 2, 2. 861. K14.3: Konservative vektorfelt, potensial. Eksempler: Ex 2, s. 871 + Ex 3, s. 873.
- 09.04.08 U15/F20 K13.8:Mer om substitusjoner i trippelintegral: Volumet av en ellipsoide.
K14.1: Linjeintegral i x,y og z koordinater. Masse og tyngepunkt for kurver. Eksempler: Arealet til en ellipse samt mer
om substitusjoner i trippelintegral.
- 07.04.08 U15/F19 K13.7: Trippelintegral i sfæriske og sylinder koordinater. Tyngdepunkt og sylinder koordinater.
K13.8: Substitusjon i multiple integraler, variabelskifte i to og tre variable samt Jacobi determinanter. Eksempler:
Jacobi matrisen til sfærisk koordinatskifte samt Jacobi mattrisen til sylinder koordinatskifte.
- 02.04.08 U14/F18 Dobbelintegral i polar koordinater. Trippelintegral, egenskaper for trippelintegral.
Moment, tyngdepunkt, massetetthet, treghetsmoment for sylinder samt treghetsmoment for generelle legemer via trippelintegral.
- 31.03.08 U14/F17 Dobbelintegral for generelle områder, linearitet, additivitet,
Fubini's teorem samt volum beregninger. Areal av områder, gjennomsnitt av funksjoner.
- 26.03.08 Melding: Det blir vikar denne og deler av neste uke.
- 12.03.08 U11/F16 Lagrange's multiplikator metode med en og to betingelser. Eksempler. Multiple
integraler, integrerbarhet. Eksempler.
- 10.03.08 U11/F15 Repetisjon: Partiell derivert, kjerne regel, retnings derivert samt tangent plan.
K12.6: Estimat og totalt differnsial for funksjon i to variable. K12.7: Max/min/sadel punkter for funksjon i to variable.
Max/min på åpne og lukkede områder samt motivasjon for Lagrange's multiplikator metode.
- 21.02.08 U9 & U10: Tiltaksuker.
- 20.02.08 Melding: Avgjør hvilke personer som skal inngå i referansegruppen (en fra hver linje)
og send meg en epost med info.
- 20.02.08 U8/F14: K12.5: Tolkning av retningsderivert, gradient og nivå kurver samt gradient regler.
Eksempler: Tangenten til en ellipse. K12.6: Tangent plan og differensialer. Tangent planet til en nivå flate. Tangent planet
til grafen til en funksjon. Eksempler: Tangent planet til en sfære. Linearisering av en funksjon i to variable.
- 18.02.08 Melding: I uke 9 og 10 er det tiltaksuke og derfor ingen forelesning. Merk:
"Maple øving 1" skal leveres inn i uke 11.
Veiledning av M1 skjer i uke 10.
Mandag til fredag vil det være veiledere tilstede i datasalen Vegas (i sentralbygget) fra kl. 10 - 14. På lørdag
blir det veiledning fra kl. 9 til 12.
- 18.02.08 U8/F13: K12.4: Kjerne regelen, funksjoner på flater, implisitt derivasjon, retningsderivert og gradient. Eksempler.
- 13.02.08 F12/U7: K12.2: Grenser og polar koordinater. K12.3: Partiell derivert, deriverbarhet, Laplace's ligning.
- 13.02.08 Melding: Fredagens auditorieøving blir flyttet: Ny tid og sted for auditorieøvingen er fredager i
auditorium S3 i perioden 1415-1600.
- 13.02.08 Melding:
For spesielt interesserte: Fredag 22.02.2008, klokken 11.15-12.00,
vil det holdes et populærforedrag i serien "Perleforedrag i matematikk"
i Auditorium F-1.
- 11.02.08 Melding: Avgjør hvilke personer som skal inngå i referansegruppen (en fra hver linje)
og send meg en epost med info.
- 11.02.08 F11/U7: K12.1: Funksjoner i flere variable. Definisjons mengde, verdi mengde, graf, nivå kurve samt
kontur kurve. K12.2: Grenser, grense regler, kontinuitet samt eksempler.
- 06.02.08 F10/U6: K11.5: Torsjon for romkurver. K11.6: Hastighet og akselerasjon i polar koordinater. Eksempler:
Kepler's lover samt torsjonen til en helix.
- 04.02.08 F9/U6: K11.4: Krumning og enhets normal vektor. Eksempler: krumningen til en rett linje, krumningen til en sirkel.
Enhets normal vektor til en sirkel. Krumnings sirkel, Frenet ramme, tangentiell og normal dekomposisjon av akselerasjonen.
- 30.01.08 F8/U5: K11.3: Buelengde i rommet, reparametrisering, parametrisering via buelengde samt enhets tangent vektor.
Jeg viste også at buelengden er uavhengig av reparametrisering samt gjorde noen eksempler (prosjektil og kollisjon av partikler).
- 28.01.08 Melding: Fredagens auditorieøving i perioden 0815-1000 i F1 går som planlagt.
- 28.01.08 F7/U5: K11.2: Kontinuitet, derivasjon og integral av vektor valuerte funksjoner. Posisjon, hastighet og akselerasjon.
- 23.01.08 F6/U4: K10.5: Snitt av plan, avstand mellom plan og punkt samt vinkler mellom plan. K10.6: Kvadriske flater, ellipsoider
samt hyperbolske paraboloider. K11.1: Vektor valuerte funksjoner, grenser av vektor valuerte funksjoner.
- 21.01.08 F5/U4: K10.4: Kryssprodukt, determinanter, matriser samt volum beregninger. K10.5: Linjer i x,y og z koordinater via
parametriseringer. Avstand mellom punkt og linje. Plan i x,y og z koordinater på parameter form. Ligningen til et plan i x,y og z koordinater.
- 16.01.08 F4/U3: K10.1: x,y og z-koordinater. K10.2: Parametriserte kurver og vektorer, lengder av vektorer,
addisjon, multiplikasjon med skalar samt standar basis. K10.3: Skalar produkt, vinkler og ortogonal projeksjon. Eksempler.
- 14.01.08 F3/U3: Jeg gjorde K9.4: Ellipser, hyperbler og asymptoter. K9.6: Parametriserte kurver, sykloiden og hyposykloiden.
K10.1: Tre dimensjoner samt x,y og z-koordinater.
- 12.01.08 Melding: Det har blitt gjort endringer i HvemHvaHvorNår. Gruppeinndelingen er nå basert på gruppene i TMA4100
og innlevering skal være i lavblokk nord for alle gruppene.
- 09.01.08 F2/U2: (K9.2 +K9.3) Videre om polar koordinater: Arealer og buelengder i polar koordinater,
skissering av graf via polar koordinater samt beregning av tangent via polar koordinater.
- 07.01.08 Melding: HJ1 er nå publisert på hjemmesiden. Veiledning i uke 3 - se under linken "HvemHvaHvorNår" for info om tid og sted for veiledning.
- 07.01.08 F1/U2: Jeg gjorde K9.1 samt K9.2: Polar koordinater, kartesiske koordinater,
koordinatskifte, grafer i polar koordinater samt derivert i polar koordinater.
- 05.01.08 Melding: Forelesningsplanen er oppdatert.
- 04.01.08 Melding: Øvingen fredag den 25.01 i perioden 0815-1000 er flyttet fra auditorium F1 til auditorium R1.
|