Norges teknisk-naturvitenskapelige universitetFakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikkInstitutt for matematiske fag

TMA 4135 Matematikk 4D - Høst 2006

Beskjed Øvinger Pensum
Faginformasjon Midtsemesterprøven Noen lenker
Forelesningsplan Eksamen Forelesninger

Beskjed

Siste nytt
06.09.2006 - Konte Eksamen 2007
Eksamen og løsningsforslaget er nå tilgjengelige.
13.12.2006 - Eksamen 2006
Eksamen og løsningsforslaget er nå tilgjengelige.
11.12.2006 - Konteeksamen 2006
Konteeksamen fra august 2006 finnes nå sammen med de andre gamle eksamene, her.
27.11.2006 - Formelarket i numerikk
De "kompliserte" formlene som trenges for å løse oppgavene blir gitte i eksamenteksten. I tillegg blir det tildelt det følgende formelarket i numerikk. Den gir også en idee på hva som er ment med "komplisert".
27.11.2006 - Pensumlisten
Den endelige pensumlisten finnes her
Gamle beskjeder

Faginformasjon
Faglærer: Xavier Raynaud
Room 1104, Sentralbygg II
epost: xavier.raynaud@math.ntnu.no

Treffetid (office hour): Mandag (monday) kl 11.00-12.00 eller etter avtale (or by appointment)
Overstudass: Loc Tan Vo - loctan@stud.ntnu.no
Lærebok: Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8. utgave.
Forelesninger: Lectures Onsdag (Wednesday) 8:15 - 10:00 (R1)
Torsdag (Thursday) 8:15 - 10:00 (R1)

Forelesningsplan (plan of the course).
Øving (exercise session): Mandag (Monday) 12:15 - 14:00
Referansegruppe:
MTDT:Tore Schouw
MTKOMM:Kristoffer Sundøy
MTIØT:Camilla Kolsrud

Forelesninger (Lectures)
Dato- Date Avsnitt - Section Tema - Topic
16.11.2006
Torsdag		 19.6
  • Numeriske metode for Varmeligningen
15.11.2006
Onsdag		 19.4
  • Numeriske metode for Laplace/Poisson Ligning
9.11.2006
Torsdag		 19.1,19.3
  • Runge-Kutta, 4.ordens metode
  • Runge-Kutta-Fehlberg metode
  • Numeriske metoder for systemer av ODL
8.11.2006
Onsdag		 18.3,19.1
  • Jacobis interasjonsmetode
  • Eulers og Heuns metoder for 1. ordens ODL.
2.11.2006
Torsdag		 18.2-3
  • LU og Choleskys dekomposisjon
  • Gauss-Seidel interasjonsmetode
1.11.2006
Onsdag		 17.5,18.1
  • Numerisk integrasjon - Gauss integrasjons metode
  • Lineær system, Gauss eliminasjons metode
26.10.2006
Torsdag		 17.5
  • Numerisk integrasjon
  • Rektangulær, trapesformet formler
  • Simpsons formel
25.10.2006
Onsdag		 17.3
  • Interpolasjon
  • Lagrange interpolasjon
  • Newton's divided difference interpolation
19.10.2006
Torsdag		 17.1-2
  • Iterasjonsmetoder
  • Fikspuntiterasjon
  • Newtons metode
  • Ordenen til en Iterasjonsmetode
  • Newtons metode for systemer
    Notat1 Notat2
18.10.2006
Onsdag		 11.6,11.12
  • Tallrepresentasjon, Avrundningsfeil, feilforplanting
  • Løsning av Varmeligningen vha Fouriertransformasjon
  • Løsning av bølgeligningen vha Laplacetransformasjon
12.10.2006
Torsdag		 11.5,11.6
  • Adiabatiske Varmeligningen
  • Løsning av Varmeligningen vha Fouriertransformasjon
11.10.2006
Onsdag		  
  • Repetisjon før midtsemesterprøven
5.10.2006
Torsdag		 11.3,11.5
  • Bølgeligningen
  • Varmeligningen
4.10.2006
Onsdag		 11.3
  • Bølgeligningen
28.09.2006
Torsdag		 8.9,11.1-11.2
  • Gradienten
  • retningsderivert
  • Partielle differentielle lign (intro)
  • Strengeligning
27.09.2006
Onsdag		 8.8
  • Partiell derivert
  • Kjerneregelen
21.09.2006
Torsdag		 10.10,A3.2
  • Fouriertransform
  • Partiell derivert
20.09.2006
Onsdag		 10.8,10.10
  • Fourier integralet. Like/odde utvidelser. Cosinus/Sinus integralet
  • Fouriertransform
14.09.2006
Torsdag		 10.7,10.8
  • Approksimasjon vha trigonometriske polynomer
  • Noen kommentarer om oppgave 10.2-14
  • Fourier integralet
13.09.2006
Onsdag		 10.5,10.7
  • Ett eksempel på like/odde utvidelsen av en funksjon gitt på et intervall. Se bildene
    • som ble vist på forelesningen.
  • Approksimasjon vha trigonometriske polynomer
7.09.2006
Torsdag		 10.4-10.5
  • Fourierrekken av odde/like funkjsoner
  • cosinus- og sinusrekker
  • komplekse Fourierrekker
6.09.2006
Onsdag		 10.2-10.4
  • Konvergens teorem
  • p-periodiske funksjoner
  • odde og like funksjoner
31.08.2006
Torsdag		 5.4-5.5,5.7,10.1-10.2
  • Konvolusjon, integral ligning
  • Systemer av 2.ordens diff. lign.
  • Periodiske funksksjoner.
  • Trigonometriske rekker.
  • Eulers formler.
30.08.2006
Onsdag		 5.2-5.4
  • Laplacetransformen av en integral.
  • Ett eksempel av 2. ordens diff. lign. med trinnfunkjson of Dirac delta funksjon.
  • Derivasjon og integrasjon av Laplacetransformer
  • Konvolusjon og integrasjon
24.08.2006
Torsdag		 5.2-5.3
  • Laplacetransform og 2. ordens diff. lig. med konst. koeff.
  • Trinnfunksjon
  • "t-forskyvningsreglen"
  • Diracs funksjon
23.08.2006
Onsdag		 5.1-5.2
  • 2. ordens diff. lig. med konst. koeff. (Repetisjon)
  • Laplacetransform (definisjon)
  • Laplacetransform er lineær
  • "s-forskyvningsreglen"
  • Eksistens av Laplacetransform
  • Laplacetransform og derivasjon

Forelesningsplan (plan of the course).

Øvinger (Exercises)
Øving (Exercise session): Mandag (monday) 12:15 - 14:00
Øvingsinformasjon (general information)
Oppgaver (Exercises' sets)
Gruppeutdeling (Exercise group)

Eksamen (Exam)
13.12.2006 kl. 9:00 (9am). skriftlig (written), 4 timer (4 hours).

Hjelpemidler til eksamen: Enkel kalkulator(HP30S), og Karl Rottmann, Matematisk Formelsamling.
Det deles også ut en Laplacetabell og en formelarket i numerikk sammen med eksamensoppgavene.

Material allowed during the exam: a calculator (type HP30s) and the booklet of formulae of Rottmann.
A table of common Laplace transforms will also be provided during the exam.

OBS: To ulike definisjoner av Fouriertransformen i Rottmann. Benytt s. 176!
Two different definitions of the Fourier Transform in Rottman. Use the one given page 176.

Gamle eksamensoppgaver (Exams from the previous years - in norwegian)
Oppgavehefte

Midtsemesterprøven (Midterm exam)

Midtsemesterprøven - utsatt prøve: Fredag 3/11 kl 14.15-15.45 i auditorium F1

Pensum:
Kapittel 5.1-5.7
Kapittel 10.1-10.5, 10.7-10.8, 10.10
Kapittel 11.1

De som har krav til å ta den utsatte prøven (pga sykdom o.l.) må melde seg på instituttskontoret innenfor mandag 30.10.

Resulatene for midtsemesterprøven finner du her. Fordeling:

Antal riktig svar012345678910
Antall studenter003819232732312140
Midtsemesterprøven med fasit ligger her
Dato (date): Onsdag 11.10.2006 fra kl 19.15 til 20.45 (in the afternoon)
Midtsemesterprøven teller 20 %. The midterm exam counts 20% of the final grade.
Telling av poeng: Rett svar -> 1 poeng, feil svar eller flere kryss for samme spørsmål -> 0 poeng
Hjelpemidler til midtsemesterprøven: Enkel kalkulator(HP30S), Karl Rottmann, Matematisk Formelsamling og Laplacetabellen
Pensum for midtsemestrenprøven:
Kapittel 5.1-5.7
Kapittel 10.1-10.5,10.7-10.9,10.10
De som mener å ha krav på ekstra tilrettelegging (ekstra tid, enerom, spesiell fysisk tilrettelegging mv.) må kontakte instituttadministrasjon.
Sjekk hvor du skal sitte på denne listen. Check where you will sit on this list.
Tidligere Midtsemesterprøver i Matte 4D og 4N Previous midtterm exams:
Semester Opgaver Fasit (Solution)
2004 høst 1 skjerm utskrift fasit
2004 høst 2 skjerm utskrift Fasit for 1 og 2
2005 vår 1 & 2 skjerm utskrift Fasit i oppgavefil
2005 høst skjerm utskrift skjerm og utskrift
2006 vår1 skjerm utskrift fasit

1Det er en trykkfeil i oppgave 3. Rettelse: f(t)=(t-1)u(t-1) - (t-2)u(t-2) - u(t-3) - u(t-4). I oppgave 8: Ingen alternativ stemmer. Svaret er:

Pensum
  • kap. 5.1-5.7 (Laplacetransformasjonen.)
  • kap. 8.8-8.9 og appendix A3.2. (Partiellderiverte.)
  • kap. 10.1-10.5, 10.7-10.8, 10.10 (Fourier-rekker, Fourier-integral og Fourier-transformasjonen.)
  • kap. 11.1-11.3, 11.5-11.6, 11.12 (Partielle differensialligninger.)
  • kap. 17.1-17.3 (til midt på s.855), 17.5 (Generelle numeriske metoder.)
  • kap. 18.1-18.3 (Numerisk lineær algebra.)
  • kap. 19.1, 19.3-19.4, 19.6 (Numeriske metoder for ordinære og partielle differensialligninger.)
  • Alle øvinger er pensum.

Noen lenker (some links)
Hør på Fourier rekken
fiolins strenge



 Redaktør: Instituttleder   Kontaktadresse: Xavier Raynaud   Sist oppdatert: 01-08-2006